时，相似的两个图形有什么关系？
结论：相似比为1时，相似的两个图形全等，因此全等形是一种特殊的相似形．
五、例题讲解
例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（）
A．所有的平行四边形都相似
B．所有的矩形都相似
C．所有的菱形都相似
D．所有的正方形都相似
分析：A中平行四边形各角不一定对应相等，因此所有的平行四边形不一定都相似，
故A错；B中矩形虽然各角都相等，但是各对应边的比不一定相等，因此所有的矩形不一
定都相似，故B错；C中菱形虽然各对应边的比相等，但是各角不一定对应相等，因此所
有的菱形不一定都相似，故C也错；D中任两个正方形的各角都相等，且各边都对应成比
例，因此所有的正方形都相似，故D说法正确，因此此题应选D．
例2（教材P39例题）．
分析：求相似多边形中的某些角的度数和某些线段的长，可根据相似多边形的对应角
相等，对应边的比相等来解题，关键是找准对应角与对应边，从而列出正确的比例式．
解：略
例3（补充）
已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1B1C1C1D1D1A1781114，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．
分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．
解：∵四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，∴ABBCCDDAA1B1B1C1C1D1D1A1．∵A1B1B1C1C1D1D1A1781114，∴ABBCCDDA781114．
设AB7m，则BC8m，CD11m，DA14m．
∵四边形ABCD的周长为40，
∴7m8m11m14m40．
∴m1．
∴AB7，则BC8，CD11，DA14．
六、课堂练习
1．教材P40练习2、3．
2．教材P41习题4．
6
f3（．选择题）△ABC与△DEF相似，且相似比是2，则△DEF与△ABC与的相似比是（）．3
A．23
B．32
C．25
D．49
4．（选择题）下列所给的条件中，能确定相似的有（）
（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等
边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？
七、课后练习
1．教材P41习题3、5、6．
2．如图，AB∥EF∥CD，CD4，AB9，若梯形CDEF与梯形EFAB
相似，求EF的长．
※3．如图，一个矩形ABCD的长ADacm，宽ABbcm，E、F
分别是AD、BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形
ABCD相似，求ab的值．（21）
教学反思
7
f2721相似三角形的判r