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.(4)运用三角形相似的知识解决实际问题对于学生来说难度较大,可以适当增加课时.三、例题的意图
相似三角形的应用主要有如下两个方面:(1)测高不能直接使用皮尺或刻度尺量的;(2)测距不能直接测量的两点间的距离.本节课通过教材P49的例3P50的例5(教材P49例3是测量金字塔高度问题;P50例4是测量河宽问题;P50例5是盲区问题)的讲解,使学生掌握测高和测距的方法.知道在实际测量物体的高度、宽度时,关键是要构造和实物所在三角形相似的三角形,而且要能测量已知三角形的各条线段的长,运用相似三角形的性质列出比例式求解.讲课时,可以让学生思考用不同的方法解这几个实际问题,以提高从实际生活中发现数学问题、运用所学知识解决实际问题的能力.
应让学生多见些不同类型的有关相似三角形的应用问题,便于学生理解:世上许多实际问题都可以用数学问题来解决,而本节的应用实质是:运用相似三角形相似比的相关知
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f识解决问题,并让学生掌握运用这方面的知识解决在自己生活中的一些实际问题的计算方法.
其中P50的例5出现了几个概念,在讲此例题时可以给学生介绍.(1)视点:观察者眼睛的位置称为视点;(2)视线:由视点出发的线称为视线;(3)仰角:在进行测量时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角;(4)盲区:人眼看不到的地方称为盲区.四、课堂引入问:世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家,叫什么金字塔?
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被喻为“世界古代七大奇观之一”.塔的4个斜面正对东南西北四个方向,塔基呈正方形,每边长约230多米.据考证,为建成大金字塔,共动用了10万人花了20年时间.原高14659米,但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀,所以高度有所降低.
在古希腊,有一位伟大的科学家叫泰勒斯.一天,希腊国王阿马西斯对他说:“听说你什么都知道,那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧!”,这在当时条件下是个大难题,因为是很难爬到塔顶的.你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗?五、例题讲解
例1(教材P49例3测量金字塔高度问题)分析:根据太阳光的光线是互相平行的特点,可知在同一时刻的阳光下,竖直的两个物体的影子互相平行,从而构造相似三角形,再利用相似三角形的判定和性质,根据已知条件,求出金字塔的高度.解:略(见教材P49)问:你还可以用什么方法来测量金字塔的高度?(如用身高等)解法二:用镜面反射(如图,r
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