题，每小题5分，共20分）
11在200m高的山顶上测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30和60则塔高为_____________
o
o
2
f12．已知数列a
满足a13a
1a
2


则a
_____
13已知a＞0，b＞0，ab1，则y
14的最小值是__________ab
14．设数列a
的前
项和S
满足：S

a

1，
12
1
，则通项a
_______
三、解答题（本题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程演算步骤）
15（本小题满分12分）设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c已知a1，b2，cosC（Ⅰ）求ABC的周长；（Ⅱ）求cosAC的值
14
16．（本小题满分12分）已知数列a
的前
项和为S
，点
S
N均在函数yx2x的图像上
2
（1）、求数列a
的通项公式；
（2）、设b

1，求数列b
的前
项和T
a
a
1
3
f17．（本小题满分14分）
围建一个360m的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙利用的旧墙需维修，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示．已知旧墙的维修费用为45元m，新墙的造价为180元m设利用的旧墙长度为x单位：m，修建此矩形场地围墙的总费用为y单位：元．1将y表示为x的函数；2试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
2
18．本小题满分14分解关于x的不等式ax22a2x40（aR）
19．（本小题满分14分）．如图游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径一种是从A沿直线步行到
C另一种是先从A沿索道乘缆车到B然后从B沿直线步行到C现有甲乙两位游客从A
处下山甲沿AC匀速步行速度为50mmi
在甲出发2mi
后乙从A乘缆车到B在B处停留1mi
后再从B处匀速步行到C假设缆车匀速直线运动的速度为130mmi
山路
AC长为1260m经测量cosA
1求索道AB的长
123cosC135
2问乙出发多少分钟后乙在缆车上与甲的距离最短3为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟乙步行的速度应控制在什么范围内
4
fAB
C
20．本小题满分14分设数列b
的前
项和为S
，且b
22S
（1）求数列b
的通项公式；（2）若c

b
，T
为数列c
的前
项和求T
；2m2mT
对一切
N恒成立？44
（3）是否存在自然数m，使得
若存在，求出m的值；若不存在，说明理由
2014学年度下学期期中考试高一级数学科试题答r