海淀区高三年级第二学期期中练习数学（文科）
20184
本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1已知集合A0a，Bx1x2，且AB，则a可以是
A1B0ClD22已知向量al，2，b（1，0），则a2b
A（1，2）B（1，4）C1，2D1，4）
3下列函数满足fxfx0的是
AfxxBfxl
x
Cfx1
Dfxxcosx
x1
4执行如图所示的程序框图，输出的S值为
A2B6
C8D10
5若抛物线y22pxp0上任意一点到焦点的距
离恒大于1，则p的取值范围是Ap1Bp1Cp2Dp26如图，网格纸上小正方形的边长为1，若四边形ABCD及其内部的点组成的集合记为
M，Pxy为M中任意一点，则yx的最大值为
A1
B2
C1D2
7已知S
是等差数列a
的前
项和，则“S
a
对，
2恒成立”是“数列a
为
递增数列”的A充分而不必要条件
B必要而不充分条件
fC充分必要条件
D既不充分也不必要条件
8已知直线l：ykx4与圆x22y24相交于A，B两点，M是线段AB的中
点，则点M到直线3x4y60的距离的最大值为
A2B3C4D5
第二部分（非选择题，共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
9复数2i

1i

10已知点2，0是双曲线
C
：
xa
22
y2
1的一个顶点，则C的离心率为
11在ABC中，若c2，a3，A，则si
C6
12某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是
13已知函数fx1cosx，给出下列结论：x
①fx在（0，上是减函数；2
②fx在（0，上的最小值为2；
，cos2C

③fx在（0，2上至少有两个零点，

其中正确结论的序号为
（写出所有正确结论的序号）
14将标号为1，2，…，20的20张卡片放入下列表格中，一个格放入一张卡片．把每列
标号最小的卡片选出，将这些卡片中标号最大的数设为a；把每行标号最大的卡片选出，将
这些卡片中标号最小的数设为b．
甲同学认为a有可能比b大，乙同学认为a和b有可能相等．那么甲乙两位同学中说法正确
的同学是

三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。15（本小题13分）
f已知等比数列
a
r