分）∵∠BAF∠BGF，∠ABD∠GBD，BFBF，∴．∴AFFG，BABG．…………………………（1分）∵BABG，∠ABD∠GBD，BDBD，∴．∴∠BAD∠BGD．……………………………（1分）∵∠BAD2∠C，∴∠BGD2∠C，∴∠GDC∠C，∴∠GDC∠EAC，∴AF∥DG．……………………………………（1分）又∵FG∥AC，∴四边形ADGF是平行四边形．……………………（1分）∴AFFG．……………………………………………………………（1分）∴四边形ADGF是菱形．……………………………………………（1分）24．解：（1）把B（1，0）和C（0，3）代入中，得，解得．……………………………………（2分）∴抛物线的解析式是：．……………………………（1分）∴顶点坐标D（－1，4）．……………………………………………（1分）（2）令，则，，，∴A（－3，0）∴，∴∠CAO∠OCA．…………………………………（1分）在中，．………………………………（1分）∵，，，∴，；∴，是直角三角形且，∴，又∵∠DAC和∠OCB都是锐角，∴∠DAC∠OCB．…………………（1分）∴，即．……………………………………………………（1分）（3）令，且满足，0，，4）∵是以AD为底的等腰三角形，∴，即，化简得：．………………………………………………（1分）由，……………………………………………………（1分）解得，．∴点Q的坐标是，．…（2分）25．解：（1）在Rt△ABC中，，，∴．……………………………………………………………（1分）过E作EH⊥AB，垂足是H，
f易得：，，．…………………………（1分）在Rt△EHF中，，∴．………………………………………（1分1分）（2）取的中点P，联结BP交ED于点G∵，P是的中点，∴．∴∠FBE∠EBP∠PBD．∵，BP过圆心，∴BG⊥ED，ED2EG2DG．…………（1分）又∵∠CEA∠DEB，∴∠CAE∠EBP∠ABC．……………………………………………（1分）又∵BE是公共边，∴．∴．在Rt△CEA中，∵AC6，，，∴．……………………………（1分）∴．……………………………………………（1分）∴．……………………………………（1分）（3）四边形ABDC不可能为直角梯形．…………………………………（1分）①当CD∥AB时，如果四边形ABDC是直角梯形，只可能∠ABD∠CDB90o．在Rt△CBD中，∵，∴．∴CD不平行于AB，与CD∥AB矛盾．∴四边形ABDC不可能为直角梯形．…………………………（2分）②当AC∥BD时，如果四边形ABDCr