广东省汕头市南澳中学2015届高考数学二模试卷（文科）
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的
1．（5分）已知集合Mx3＜x＜1，x∈R，N3，2，1，0，1，则M∩N（）
A．2，1，0，1B．3，2，1，0C．
2，1，0D．
3，2，1
2．（5分）设zi，则z（）
A．
B．
C．
D．2
3．（5分）函数
A．（∞，2）∞）
的定义域为（）
B．（2，∞）
C．（2，3）∪（3，∞）D．（2，4）∪（4，
4．（5分）已知α是第二象限角，
A．
B．
（）
C．
D．
5．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入
8，则输出S（）
A．
B．
C．
D．
f6．（5分）已知数列a
满足3a
1a
0，a2，则a
的前10项和等于（）
A．6（1310）B．
C．3（1310）
D．3（1310）
7．（5分）设x，y满足约束条件
，则z2x3y的最小值是（）
A．7
B．6
C．5
D．3
8．（5分）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）
A．108cm3
B．100cm3
C．92cm3
D．84cm3
9．（5分）设椭圆C：
（1a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点PF2⊥F1F2，
∠PF1F230°，则C的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
10．（5分）当x∈2，1时，不等式ax3x24x3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）
A．5，3
B．6，
C．6，2
D．4，3
二．填空题：本大题共3小题，考生作答4小题，每小题5分，满分15分（一）必做题（11～13题）11．（5分）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为20，40），40，60），60，80），80，100），若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是．
f12．（5分）已知A（1，1），B（1，2），C（2，1），D（3，4），则向量在方向上的投影为．
13．（5分）设f（x）是定义在R上的周期为2的函数，当x∈1，1）时，f（x）

，则f（）．
（二）选做题（14～15题）考生只能选作一题
14．（5分）在平面直角坐标系中，若直线l1：
（s为参数）和直线l2：
（t为参数）平行，则常数a的值为．
15．（几何证明选做题）如图，AB与CD相交于点E，过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P．已知∠A∠C，PD2DA2，则PE．
三、解答题（共6小题，满分80分）16．（13分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知bsi
A3csi
B，
a3，
．
（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）求
的值．
17．（13分）有7位歌r