广东工业大学考试试卷A
课程名称课程名称
名：
线性代数
考试时间830考试时间第16周星期三月日8301005
姓
题号
线
一
二
三
四
五
六
七
总分
得分评分人
号：
一．填空题每小题4分共24分填空题每小题
03A1设五阶矩阵A1A2是3阶方阵A12A32A2
则A
订
学
A21，

2设a1a2a3线性无关若b1a1ta2b2a2ta3b3a3ta1线性无关则t应满足条件
1313向量组α1，β1，γ0线性212
1x4如果矩阵Axxx400x040x0是不可逆的，则x0x
装
专
业：
关

学
1a5设
阶
≥3矩阵AaMa
aaLa1aLaa1La的秩为
1则a必为MMOMaaL16设方阵A的每列元素之和均为a则A必有一个特征值为
院：
广东工业大学试卷A卷用纸，第1页共6页
f二单项选择题每小题4分共24分单项选择题1设AB为同阶可逆矩阵，则AABBAB存在可逆矩阵P使P1APB
C存在可逆矩阵C使CTACBD存在可逆矩阵P和Q使PAQB2设AB都是
阶非零矩阵且AB0则A与B的秩是A必有一个等于零B都小于

C都等于

D一个小于
一个等于

3设
元齐次线性方程组Ax0中RAr则Ax0有非零解的充要条件是A
r

B
r≥

C
r

D
r

4若向量组abc线性无关abd线性相关则AC
a必可由bcd线性表示
Bb必不可由acd线性表示Dd必不可由abc线性表示112111212012
d必可由abc线性表示
11125设A01，则A等于A
1111011
B
11201
C
D
416．已知λ2是矩阵A10线性无关的特征向量的个数是（A）1．（B）2
31510000
12的特征值，A的属于特征值λ2的则12D4
C3
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f三10分设D
31
51
20
15
13132413
D的ij元的余子式和代数余子式依次记作
MijAij求A11A12A13A14及M11M21M31M41
21311122B20四10分已知A13225
求X使AXB
五10分判定下列向量组的线性相关性求出它的一个极大线性无关组并将其余向量用极大线性无关组线性表示
a11124a20312a330714a41220a521510
3六10分设矩阵Ak4
221k问当k为值时存在可逆矩阵P使得P1AP23
为对角矩阵并求出P和相应的对角矩阵
七12分已知A是
阶方r