四、计算题
1、（练习题62）在研究生产中劳动所占份额的问题时，古扎拉蒂采用如下模型模型1Yt01tut
模型2Yt01t2t2ut
其中，Y为劳动投入，t为时间。据19491964年数据，对初级金属工业得到如下结果：
模型1Yt0452900041t
t
（39608）
R205284
DW08252
模型2Yt0478600127t00005t2
t
（32724）27777
R206629
DW182
其中，括号内的数字为t统计量。
问：（1）模型1和模型2中是否有自相关；
（2）如何判定自相关的存在？
（3）怎样区分虚假自相关和真正的自相关。
练习题62参考解答
（1）模型1中有自相关，模型2中无自相关。（2）通过DW检验进行判断。模型1：dL1077dU1361DWdL因此有自相关。模型2：dL0946dU1543DWdU因此无自相关。（3）如果通过改变模型的设定可以消除自相关现象，则为虚假自相关，否则为真正自相关。
2、根据某地区居民对农产品的消费y和居民收入x的样本资料，应用最小二乘法估计模型，估计结果如下。
y27912303524Se1869000055
16
R209966ei2220506DW06800F4122531i1
由所给资料完成以下问题：1在
16，α005的条件下，查DW表得临界值分别为dL1106dU1371，
1
f试判断模型中是否存在自相关；
2如果模型存在自相关，求出相关系数，并利用广义差分变换写出无自相关的广义差分模型。
因为DW0681106，所以模型中的随机误差存在正的自相关。由DW068，计算得066，所以广义差分表达式为
yt066yt103412xt066xt1t066t1
3、（练习题27）设销售收入X为解释变量，销售成本Y为被解释变量。现已根据某百货公司某年12个月的有关资料计算出以下数据：（单位：万元）
XtX242505373
X64788
YtY226285525
Y5498
XtXYtY33422909
（1）拟合简单线性回归方程，并对方程中回归系数的经济意义作出解释。（2）计算可决系数和回归估计的标准误差。
（3）对2进行显著水平为5的显著性检验。t00251222228。
练习题27参考解答：
1建立回归模型Yi12Xiui
用OLS法估计参数2
XiXYiYXiX2
xiyi3342290907863xi242505373
1Y2X54980786364788662872
估计结果为
Yi66287207863Xi
说明该百货公司销售收入每增加1元平均说来销售成本将增加07863元。
2计算可决系数和回归估计的标准误差可决系数为：
2
fR2
yi2yi2
2xi2yi2
22xi2yi2
07863242505373262796990999778
26285525
26285525
由r21
ei2可得yi2
ei21R2yi2
ei21R2yi21099977826285525583539
回归估计的标准误r