1
f2
f3
f4
f黄冈市2020年春季九年级二模考试数学参考答案
一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．C；2．A；3．C；4．B；5．A；6．B；7．C；8．C；二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．7；10．95；11．3（x3y）（x3y）；12．0；
13．；14．4；15．18；16．；三、解答题（共9小题，满分72分）
17．（6分）解：（1）（
）
＝
＝，
当x＝1时，原式＝
＝
＝1．
18．（6分）解：
，
解不等式①得x＞12，
解不等式②得
，
∴12＜19．（6分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC，∴∠C∠B＝180°，∠ADF＝∠DEC，
5
f∵∠AFD∠AFE＝180°，∠AFE＝∠ADC，∴∠AFD＝∠C，
在△AFD和△DEC中，
，
∴△AFD≌△DCE（AAS），
∴DF＝CE．
20．（7分）解：（1）设甲车的速度是xkmh，则乙车的速度是（x20）kmh，
依题意，得：＝
，
解得：x＝70，经检验，x＝70是原方程的解，且符合题意，∴x20＝50．答：甲车的速度是70kmh，乙车的速度是50kmh．（2）设A、B两地间的路程是skm，
依题意，得：＝1，
解得：s＝．答：A、B两地间的路程是km．21．（8分）解：（1）5÷10＝50，所以被调查的总人数是50人，
扇形统计图中B部分所对应的扇形圆心角的度数＝360°×＝216°C类的人数为505305＝10（人），条形统计图为：
6
f（2）1800×10＝180，所以根据上述调查结果估计该校学生中A类有180人；（3）画树状图为：
共有20种等可能的结果数，其中被抽到的两个学生性别相同的结果数为8，
所以被抽到的两个学生性别相同的概率＝＝．22．（7分）解：过点C作CN⊥AB，CF⊥AD，垂足为N、F，如图所示：在Rt△BCN中，CN＝BCsi
∠MBC＝2×＝12（米），BN＝BC×cos37°＝2×＝16（米）在Rt△ABE中，AE＝ABta
∠BEA＝AB×ta
53°＝AB×ta
37°＝075AB，∵∠ADC＝45°，∴CF＝DF，∴BNAB＝ADAF即：16AB＝075AB4412，解得，AB＝64（米）答：匾额悬挂的高度AB的长约为64米．
7
f23．（8分）（1）证明：连接OB，则∠AOB＝2∠ACB＝2×45°＝90°，∵OA＝OB，∴∠OAB＝OBA＝45°，∵∠AOC＝150°，OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC＝15°，∴∠OCB＝∠OCA∠ACB＝60°，∴△OBC是等边三角形，∴∠BOC＝∠OBC＝60°，∴∠CBD＝180°∠OBA∠OBC＝75°，∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴∠D＝360°∠OBD∠BOC∠OCD＝360°（60°75°）60°90°＝75°，∴∠CBD＝∠D，∴CB＝CD；
（2）在Rt△AOB中，AB＝OA＝2，∵CD是⊙O的切线，∴∠DCB＝∠CAD，∵∠D是公共角，∴△DBC∽△DCA，
∴＝∴Cr