空间直角坐标系Oxyz……………………………2分
则A（1，00）、（B0，30）C（1，00）（P1，02）
AB（1，30）AP（0，02）设平面PAB的一个法向量m（x，yz），则
ABm0x3y0m310……………………………………2z0APm0
…3分
1212，3）BE（3）1111BEm3由已知cos＜mBE＞………………………………………………4分4BEm
设PEEC＞0则E（


即
34
3331
122232211
即E为PC的中点．………………6分
解之得：1或2（舍去）………5分
（2）由（1）知BE（0，31），又AB（1，30），设平面ABE的一个法向量


fBE
10
1（x1y1z1），则AB
10
3y1z103y10
x1

1313………………8分
又BC（130），设平面BEC的一个法向量
2（x2y2z2）
BE
3y2z2020则
2313………………………………BC
20x23y20


10分

1
2cos＜
1
2＞
1
2
33113377
17

1…………………11分7
又二面角ABEC为钝角

二面角ABEC的大小为arccos（或arccos
1）．…………………12分7
1分
20、解：（1）S
14a
25S
14a
3………………………………
S
4a
13a
14a
4a
1
2……………………………………………2分a
12a
2a
2a
1
2，……3分
b
a2a
1
2………4分b
1a
2a
1
数列b
为等比数列，公比q2，首项b1a22a1
而a1a24a13且a26b1624b
42
12
1……………………6分（2）当
1时，b1
c1所以c14………………………………………………………7分1cccccc当
2时，b
12
①；b
11r