在t
R
，使
f
x在t

12
t

12
上始终存在反函数
D
存在tR，使
f

x
在
t

12

t

12
上始终存在反函数
20．设函数
f
x


x2log2x
x0x0
，若关于
x
的方程
f
x

a有四个不同的根
x1
x2
x3
x4
，且
x1x2x3x4，则x1
x1x2

1x32x4
的取值范围是（
）
A3
B33
C33
D3
2
f三、解答题
21已知cos

17
cos




1114


0
2






2


，求

的值
22已知si
cos是方程4x24mx2m10的两根32，求角2
23扇形
AOB
的中心角为
2



0
2

，半径为
r
，在扇形
AOB
中作内切圆
O1
与圆
O1
外切，与
OA
OB
相
切的圆O2，问si
为何值时，圆O2的面积最大？最大值是多少？
3
f24设函数fxkaxaxa0a1是奇函数
（1）求常k数的值；
（2）若f18，且函数gxa2xa2x2mfx在区间1上的最小值为2，求实数m的值
3
25若函数fx的定义域为R满足对任意x1x2R，有fx1x2fx1fx2则称fx为“V形函数”若函数gx定义域为R，恒大于0，且对任意x1x2R，恒有lgfx1x2lgfx1lgfx2，则称gx为“对数V形函数”（1）当fxx2时，判断fx是否是“V形函数”并说明理由；（2）当时gx5x2判断gx是否是“对数V形函数”，并说明理由；（3）若函数fx是“V形函数”，且满足对任意xR都有fx2，问fx是否是“对数V形函数”？
请加以证明，如果不是，请说明理由
4
f一、填空题
参考答案
1、5
2、333、2
4、4
55、36
5312
10
46
6、267、108、9
1
7
9、310、511、35
2

12、21713、714、2
15、0
二、选择题
16A17B18C19C20B
三、解答题

21、3
5
22、3
23、
si

为
13
时，圆
O2
的面积最大，最大值是
64
m2524、（1）k1；（2）12
25、（1）不是，理由略；（2）是，理由略；（3）是，理由略
5
fr