初升高衔接测试题
姓名
一、选择题（每题5分，共25分）1下列分解因式中，错误的是（）
A19x213x13x
Ba2a1a12
4
2
Cmxmymxy
Daxaybxbyxyab
2若112则3xxy3y的值为
xy
xxyy
A3
B3
5
5
C53
D53
3下组比较大小中，成立的是（）
A12111110
B222664
C198353
D94532
4若0x4时，则yxx的最大值与最小值分别是（）
Aymax0ymi
2
B
ymax

14

ymi


2
Cymax22ymi
2
D
ymax

14

ymi


0
5
已知集合
A＝x

x∈Z，且2－3x∈Z，则集合
A
中的元素个数为

A．2
B．3
C．4
D．5
二、填空（每题5分，共25分）
6已知x21则x32x2x17函数yx3x1的最小值是
8若集合A＝x∈Rax2＋ax＋1＝0中只有一个元素，则a＝
9方程x22x3的根的个数为
个
x
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f10已知f1x1＝2x－5，且fa＝6，则a2
三、解答题（共50分）
11计算（每个2分，共8分）
1

2
35
0
＋2－2
2
14


12
－00105
223×315×612
3
a
23

b1

12

1
a2
1
b3
6ab5
（4）1x1xx2x1x2x1
12分解因式（每个4分，共12分）
（1）12x211xy15y2
（2）x3x2y3y2
（3）x36x211x6
13（8分）解方程：x4

x2

1x4

1x2
4
14函数研究（共12分）
（1）求定义域（每个2分，共6分）
①fx＝
x－4x－5
③f2x1定义域为x1x1，求f2x1的定义域
（2）求函数解析式每个3分，共6分
①已知fx＋1＝x＋2x，求fx的解析式．②已知fx是二次函数，且f0＝0，fx＋1＝fx＋x＋1，求fx15解下列不等式（10分）
（1）（3分）14x7
（2）（3分）13x2
（3）（4分）x22x350
答案：15CDCBC6174
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f8491
10
74
111
1615
26
13a
41x6
12（1）4x3y3x5y
2xyx2xyy2xy
3x1x2x3
13x1
141①xx4且x5或者45∪5，＋∞
（2）①解：法一：换元法设t＝x＋1，则x＝t－12，t≥1，代入原式有
ft＝t－12＋2t－1＝t2－2t＋1＋2t－2＝t2－1
故fx＝x2－1，x≥1
法二：配凑法∵x＋2x＝x2＋2x＋1－1＝x＋12－1，
∴fx＋1＝x＋12－1，x＋1≥1，
即fx＝x2－1，x≥1
②设fx＝ax2＋bx＋ca≠0，
由f0＝0，知c＝0，fx＝ax2＋bx，
又由fx＋1＝fx＋x＋1，
得ax＋12＋bx＋1＝ax2＋bx＋x＋1，
即ax2＋2a＋bx＋a＋b＝ax2＋b＋1x＋1，
所以2a＋b＝b＋1，a＋b＝1，
解得a＝b＝12
所以fx＝12x2＋12x，x∈R
1513x22x5或x23x7或x5
2
3
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fr