第2课时教学目标1．理解椭圆的离心率；2．了解椭圆的第二定义；3．能根据焦距、长轴长、离心率、准线方程，求椭圆的标准方程．重点难点离心率对椭圆的影响，直线与椭圆的位置关系．教学过程引入新课x2y2椭圆的几何性质：2＋2＝1ab0；ab顶点坐标：±a0，0，±b．对称性：对称轴为坐标轴，对称中心是原点，长轴长2a，短轴长2b焦点坐标：±c0，c＝a2－b2探求新知x2y2x2y2问题：利用上节课确定椭圆范围的方法在同一个坐标系中画出方程＋＝1和＋2542516＝1所表示的椭圆，并思考这两个椭圆的形状有何不同学生活动：运用上节课的知识画图．指出一个扁一些，一个圆一些教师：实物展台展示画图，问学生有何不同，学生容易看出指出一个扁一些，一个圆一些，此时追问圆、扁与什么有关系？提示学生注意两个方程学生活动：思考后容易发现与a，b有关系在a不变的情况下与b有关系，b大则圆，b小则扁，因此与a、b有关系教师分析：在推导方程中曾令b2＝a2－c2，这又意味着形状还与什么有关系呢？学生有的说与b、c有关，有的说与a、b、c有关．鼓励学生大胆猜测教师：在给出椭圆的定义中，大家还记得，影响椭圆形状的最关键的要素是什么？是a和c理解新知
当e→1时，c→a，b→0，c椭圆的焦距与长轴长的比e＝叫做椭圆的离心率0e1，a椭圆图形越扁，当e→0时，c→0，b→a椭圆越接近于圆
教师引导学生发现a不变，b大则c小，椭圆较圆，b小则c大，椭圆较扁，特c别的，当a＝b时，c＝0，椭圆为圆．教师指出：当a不变时，b大则c小，此时也变a小，学生通过观察指出此时椭圆较圆，反之较扁，c＝0时变成了圆．及时总结并给出离心率的定义、符号和范围及特例强调离心率是焦距与长轴长之比，与坐标系选取无关，并引导学生分析出：固定a、b、c中任何一个量，改变另外两个量可得到同样的结论，即e大则扁，e小则圆，特别e＝0时为圆．因此离心率是一个刻画椭圆圆扁程度的量．此处是难点，教学中借助动画演示，结合教师启发引导，帮助学生理解离心率的定义及离心率对
f椭圆形状的影响运用新知1求适合下列条件的椭圆的标准方程：31经过点P－30、Q0，－2；2长轴长等于20，离心率等于5分析：目的是熟悉椭圆的标准方程和椭圆的性质．解：1由椭圆的几何性质可知，以坐标轴为对称轴的椭圆与坐标轴的交点就是椭圆的顶点，所以点P、Q分别是椭圆长轴和短轴的一个端点．于是得a＝3，b＝2又因r