5分21．解：连接BD，∵∠A90°，AB3cm，AD4cm，∴BD
22AB2AD2345（cm），
1分
2分
∵52122132，∴BD2CD2CB2，∴∠BDC90°，
3分
11∴S△DBC2×DB×CD2×5×1230（cm2），1S△ABD2×3×46（cm2），
∴四边形ABCD的面积为30636（cm2），5分
f22．（1）图略2分（2）44分23证明：∵AD∥BC（已知），∴∠A∠C（两直线平行，内错角相等）；1分在△ADF和△CBE中，∠A＝∠C，AD＝CB∠D＝∠B∴△ADF≌△CBE（ASA），3分∴AFCE（全等三角形的对应边相等），4分∴AFEFCEEF，即AECF．6分
24．1画图解决，通过建模把距离转化为线段的长度。由题意得：AB20DC30BC501分（画图1分）设EC为x，BE为（50x）2分在Rt△ABE和Rt△DEC中，
AE2AB2BE220250x2
BE2DC2EC2302x2
又∵AEDE∴x3050x20
2222
4分
X205分答：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树跟20肘尺6分（2）若直接设未知数列方程也算正确设：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树跟X肘尺，则这条鱼出现的地方离比较低的棕榈树的树跟（50X）肘尺。1分得方程：x3050x20
2222
4分
可解的：x20；5分答：这条鱼出现的地方离比较高的棕榈树的树跟20肘尺6分
25．1∵ABAD
f∴∠B∠ADB∵∠B2∠C∴∠ADB2∠C又∵∠ADB∠DAC∠C∴∠DAC∠C∴ADCD∴ABCD
1分2分
（2）在DC上截取DMBD，连接AM．3分在△ABD与△AMD中，ADDA∠ADB∠ADM90°∴△ABD≌△AMD（SAS），∴ABAM，4分∴∠B∠AMB．∵∠AMD∠MAC∠C，∠B2∠C，∴∠C∠MAC，∴AMMC，∴MCAB，则ABBDDC；5分（3）ABBDAC6分在AC上截取AMAB，连接DM．7分在△ABD和△AMD中，ABAM∠BADMADADAD∴△ABD≌△AMD（SAS），∴∠B∠AMD．8分∵∠B2∠C（已知），∠AMD∠C∠MDC（外角定理），∴∠C∠MDC（等量代换），∴DMMC，则MCBD，则ABBDAC．9分
26解：（1）取AD中点M，连接PM
1分
f∵三角形ABC是等边三角形∴∠ABC∠A∠C60°∵∠PQC30°∴∠APQ90°∴PMAMDM∴△AMP是等边三角形2分∴AMAP∵∠ABC∠PQBr