角三角形纸片的斜边长是三、解答题：（本大题共7小题，共50分）
f19．计算：（每题3分，共6分）
3（1）4816
（2）1－2＋1－20＋－22
20．（本题满分5分）已知2xy的平方根为±4，2是y的立方根，求2xy的平方根．21．（本题满分5分）如图所示，四边形ABCD中，AB3cm，AD4cm，BC13cm，CD12cm，∠A90°，求四边形ABCD的面积．
22．（本题满分4分）两两相交的三条公路经过A、B、C三个村庄．（1）要建一个水电站P到三个村庄的距离相等，请通过画图确定点P的位置．
A
BC
（2）要建一个加油站Q，使加油站Q到三条公路的距离相等，这样的加油站Q的位置有__处．23．（本题满分6分）已知：如图，点A，E，F，C在同一条直线上，ADCB，∠B∠D，AD∥BC．求证：AECF．
24．（本题满分6分）11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题“小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺每棵树的树顶上都停着一只鸟忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远？
25．（本题满分9分）．问题背景在△ABC中，∠B2∠C，点D为线段BC上一动点，当AD满足某种条件时，探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系．
f在图1中，当ABAD时，则可得ABCD请你给出证明过程。现在继续探索：任务要求：（1）当AD⊥BC时，如图2，求证：ABBDDC；（2）当AD是∠BAC的角平分线时，判断AB、BD、AC的数量关系，并证明你的结
26．（本题满分9分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边的一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD＝30°时，求AP的长；（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生改变，请说明理由．
f八年级数学期中考试答案201310
三、解答题：（共7题，共50分）
319．4816
1－2＋1－
211222
20＋－222分3分
2240
2分3分
20．由题意得，2xy16，y8，解得x4，y8，2分∴2xy2×4×（8）64，3分∵（±8）264，∴2xy的平方根是±8．r