专题19立体几何中体积与表面积
1【2017课标3，文9】已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（）
A．π
B．3π4
C．π2
D．π4
2【2015高考山东，文9】已知等腰直角三角形的直角边的长为，将该三角形绕其斜边
所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为
（A）
（B）
（C）
（D）
3【2016高考新课标1文数】平面过正文体ABCDA1B1C1D1的顶点A


则m
所成角的正弦值为（）
（A）（B）（C）（D）
4【2017天津，文11】已知一个正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为
5【2015新课标2文10】已知是球的球面上两点
为该球面上的动
点若三棱锥
体积的最大值为36则球的表面积为（）
A
B
C
D
62016高考新课标Ⅲ文数在封闭的直三棱柱
内有一个体积为的球，若
，
，
，
，则的最大值是（）
（A）4π
（B）
（C）6π
（D）
7【2014全国2，文7】正三棱柱
中点，则三棱锥
的体积为
的底面边长为，侧棱长为，为
（A）（B）（C）（D）
f8【2015高考新课标1，文6】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为162立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（）
（A）斛（B）斛（C）斛（D）斛9【2017课标1，文16】已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SAAC，SBBC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的表面积为________．
10【2017课标II，文15】长方体的长、宽、高分别为321，其顶点都在球O的球面上，
则球O的表面积为
11【2017江苏，6】如图在圆柱O1O2内有一个球O该球与圆柱的上、下面及母线均相切
记圆柱O1O2
的体积为V1球O
的体积为
V2
则
V1V2
的值是
▲

12【2015高考四川，文14】在三棱住ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90°，其正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，设点M，N，P分别是AB，BC，B1C1的中点，则三棱锥P－A1MN的体积是______13【2016高考浙江文数】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是______cm2体积是______cm3
f14【2017课标II，文18】如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为r