等边三角形且垂直于底面ABCDABBC1ADBADABC900
2（1）证明：直线BC平面PAD（2）若△PAD面积为27，求四棱锥PABCD的体积
15【2017课标3，文19】如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，ADCD．
（1）证明：AC⊥BD；（2）已知△ACD是直角三角形，ABBD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．16【2017北京，文18】如图，在三棱锥PABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PAABBC2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．
f（Ⅰ）求证：PA⊥BD；（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面PAC；（Ⅲ）当PA∥平面BDE时，求三棱锥EBCD的体积．17【2016高考新课标1文数】（本题满分12分）如图在已知正三棱锥PABC的侧面是直角三角形PA6顶点P在平面ABC内的正投影为点E连接PE并延长交AB于点G（I）证明G是AB的中点；（II）在答题卡第（18）题图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由）并求四面体PDEF的体积．
18【2015高考北京，文18】（本小题满分14分）如图，在三棱锥
平面
，
为等边三角形，
中，平面
且
，，分别为，的中点．
（I）求证：
平面
；
（II）求证：平面
平面
；
（III）求三棱锥
的体积．
192016高考新课标Ⅲ文数如图，四棱锥
中，
平面
，
，
f，
，为线段上一点，
，为的
中点．
（I）证明
平面
（II）求四面体
；的体积
20【2015高考陕西，文18】如图1，在直角梯形
中，
，是的中点，是与的交
点，将
沿折起到图2中
的位置，得到四棱锥

I证明：
平面
；
II当平面
平面
时，四棱锥
的体积为
，求的值
21【2014全国2，文18】（本小题满分12分）
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
点
（Ⅰ）证明：平面
；
（Ⅰ）设
，三棱锥
的体积
平面
，是的中
，求到平面
的距离
f22【2015高考新课标1，文18】（本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC
与BD交点，
，
（I）证明：平面
平面
；
（II）若
，
三棱锥
的体积为，求该三棱锥的侧面积
23【2015高考重庆，文20】如题（20）图，三棱锥PABC中，平面PAC平面ABC，ABC，点D、E在线段AC上，且ADDEEC2，PDPC4，点F在线段AB上，且
EFBCⅠ证明：AB平面PFEⅠ若四棱锥PDFBC的体积为7，求线段BC的长
24【2015高考安徽，文19】如图，三棱锥PABC中，PA平面ABC，
（Ⅰ）求三棱锥PABC的体积；（Ⅰ）证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求
的值
25【2015高考湖北，文20】《九章算术》中，将r