＝2a1，a
＋1＝a
，b
＋1＝c
a
，c
＋1＝b
a
，则
．
2
2
A．S
为递减数列
B．S
为递增数列
C．S2
－1为递增数列，S2
为递减数列
D．S2
－1为递减数列，S2
为递增数列
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．2013课标全国Ⅰ，理13已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋1－tb若bc＝0，
则t＝__________
2114．2013课标全国Ⅰ，理14若数列a
的前
项和S
3a
3，则a
的通项公式是a
＝_______
15．2013课标全国Ⅰ，理15设当x＝θ时，函数fx＝si
x－2cosx取得最大值，则cosθ＝__________
16．2013课标全国Ⅰ，理16若函数fx＝1－x2x2＋ax＋b的图像关于直线x＝－2对称，则fx的最大值为__________．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．2013课标全国Ⅰ，理17本小题满分12分如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°
1若PB＝1，求PA；2
2若∠APB＝150°，求ta
∠PBA
18．2013课标全国Ⅰ，理18本小题满分12分如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，CA＝CB，AB＝AA1，∠BAA1＝60°1证明：AB⊥A1C；2若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB＝CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．
f19．2013课标全国Ⅰ，理19本小题满分12分一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为
如果
＝3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果
＝4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．
假设这批产品的优质品率为50，即取出的每件产品是优质品的概率都为1，且各件产品是否为优质品相2
互独立．1求这批产品通过检验的概率；2已知每件产品的检验费用为100元，且抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X单位：元，求X的分布列及数学期望．
20．2013课标全国Ⅰ，理20本小题满分12分已知圆M：x＋12＋y2＝1，圆N：x－12＋y2＝9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C1求C的方程；2l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求AB
21．2013课标全国Ⅰ，理21本小题满分12分设函数fx＝x2＋ax＋b，gx＝excx＋d．若曲线y
f＝fx和曲线y＝gx都过点P02，且在点P处有相同的切线y＝4x＋21求a，b，c，d的值；2若x≥－2时，fx≤kgx，求k的取值范围．
22．2013课标全国Ⅰ，理r