20142015学年度第一学期北京丰台二中期中考试
高二数学试卷
（试卷满分150分；命题人：北京丰台二中张健）一、选择题：每题只有一个正确选项，请把你认为正确的选项填涂在答题卡上共12小题，每题5分，计60分
1复数zA0
1i的虚部为（1i
）D1
B1
Ci
2下列语句不是命题的是（）A他的个子很高B5的平方是20C北京是中国的一部分D同角的余角相等3已知pq是简单命题，则“pq是真命题”是“p是假命题”的（A充分而不必要条件B充分必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必要条件4已知ab是两条异面直线，直线ca，则直线c与b的位置关系（
）
）
A一定是异面B一定是相交C不可能平行D不可能相交ababab05在命题“已知都是实数，若，则不全为0”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是（）A0B1C2D36如图，E、F、G、H是三棱柱对应边上的中点，过此四点作截面EFGH，则截面以下的几何体是（）A五面体B棱锥C棱台D棱柱7命题“对任意xR，都有x20”的否定是（
2Ax0R，使得x00
）（第6题图）
BxR，都有x20D不存在xR，使得x20）
2Cx0R使得x00
8若直线a⊥直线b，直线b⊥平面，则a与的关系是（AaBaCaDa或a
9如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体的体积为（）A
12
B
16
C1
D2
（第9题图）
10如图是长方体被一平面所截后得到的几何体，四边形EFGH为截面，长方形ABCD为长方体的底面，则四边形EFGH的形状为（）A梯形B平行四边形C梯形或平行四边形D不能确定
（第10题图）
f11如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆上异于A、B的任意一点，则有：①PA⊥BC；②BC⊥平面PAC；③AC⊥PB；④PC⊥BC上述关系正确的题号是（）A①②③④B①②④C①②③D①③④（第11题图）12如图，DA⊥平面ABC，ED⊥平面BCD，DEDAABAC，∠BAC120°，M为BC的中点，则直线EM与平面BCD所成角的正弦值为（）A
23
B
33
C
53
D
22
（第12题图）
二、填空题：请把你认为正确的结果填写在答题卡对应位置上共6小题，每题5分，总计30分
13在平面上，若两个正三角形的边长的比为13，则它们的面积比为_______；类似地：在空间，两个正四面体的棱长的比为13，则它们的体积比为_________14将“菱形的对角线互相平分”写成三段论的形式，其大前提为：_r