____________________15若OA43i，OB1i（i是虚数单位），则AB_________（用复数代数式表示）16用一个平面去截一个球，若与球心距离为1的截面圆的半径也为1，则该球的体积为____17已知平面和直线m，给出条件：①m；②m；③m；④；⑤当满足条件_________时，有m（填所选条件的序号）
118如图（1），在直角梯形ABCP中，APBC，AP⊥AB，ABBCAP，D为AP的中点，E，2F，G分别为PC，PD，CB的中点，将△PCD沿CD折起，得到四棱锥PABCD，如图（2）则在四棱锥PABCD中，AP与平面EFG的位置关系为____________
（第18题图（1））
（第18题图（2））
f三、解答题：要写出证明过程或解答过程
19（本题满分15分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点（1）求证：AD1平面EFG；（2）求证：平面AB1D1平面EFG；D1C1（3）求异面直线B1D1与EG所成的角度数
A1
B1GDFBCE
A
20（本题满分15分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且
2AD2（1）求证：CD⊥平面PAD；PAPD
P
（2）求证：平面PAB⊥平面PCD；（3）除了已知和（2）中的两个平面互相垂直以外，在不添加其它点和线的情况下，图中还有哪些平面是互相垂直的？（只写结果，不必证明每写错一个扣1分）
DA
C
B
21（本题满分15分）在数列a
中，已知a11，且a
1（1）求a2，a3，a4；（2）猜想数列a
的通项公式；（3）试用数学归纳法证明（2）中猜想
a
2a

22（本题满分15分）
x2a1x1（1）试比较f3与f2，f0与f1的大小；
已知函数fxax
（2）写出函数fx的单调递增区间；（只写结果，不用证明）（3）用反证法证明方程fx0没有负数根
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