第8天
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不等式与简单的线性规划
1不等式的概念和性质；2基本不等式；3简单的线性规划一、选择题1若ab0，cd0，则一定有（A．）
abdc
B．
abdc
C．
abcd
D．
abcd
2．若x1011algxb2lgxclg3x则（）B．cabC．bacD．bca（D．25）
A．abc
3．已知abta0b0，t为常数，且ab的最大值为2，则t＝A．2B．4C．22
4．已知向量ax12b4y，若ab，则9x3y的最小值为（A．23）B．12C．6D．32
2xy105．设关于xy的不等式组xm0表示的平面区域内存在点Px0y0满足x02y02ym0
求得m的取值范围是（）A．

43
B．

13
C．

23
D．

53
6已知xy满足约束条件件下取到最
xy10，当目标函数zaxbya0b0在该约束条2xy30
小值25时，ab的最小值为
22
（A5
）B4C5D2
1
f7不等式组
xy1的解集为D有下面四个命题：x2y4
p2xyDx2y2，p4xyDx2y1，
p1xyDx2y2，p3xyDx2y3
其中的真命题是（）A．p2p3
B．p1p2
C．p1p3
22
D．p1p4
8．设动点坐标（x，y）满足（x－y1）（xy－4）≥0，且x≥3，则xy的最小值为A5二、填空题9是已知点（3，1）和点（4，6）在直线3x2ya0的两侧，则实数a的取值范围B10C
172
D10
x010记不等式组x3y4所表示的平面区域为D若直线yax1与D有公共点则3xy4
a的取值范
围是
ex1x111设函数fx1则使得fx2成立的x的取值范围是________3xx1
12．已知以下四个命题：
2①如果x1x2是一元二次方程axbxc0的两个实根，且x1x2，那么不等式
ax2bxc0的解集为xx1xx2；
②若
x10，则x1x20；x2
2③“若m2，则x2xm0的解集是实数集R”的逆否命题；
④若函数fx在上递增，且ab0，则fafbfafb．其中为真命题的是三、解答题（填上你认为正确的序号）．
2
fxy2013已知xy满足xy402r