第8天不等式与简单的线性规划
【课标导航】1不等式的概念和性质；2基本不等式；3简单的线性规划
一、选择题
1若ab0，cd0，则一定有
（）
A．abdc
B．abdc
2．若x1011algxb2lgxclg3x则
C．abcd
（）A．abc
B．cab
C．bac
3．已知abta0b0，t为常数，且ab的最大值为2，则t＝
D．abcd
D．bca（）
A．2
B．4
C．22
D．25
4．已知向量ax12b4y，若ab，则9x3y的最小值为
（）
A．23
B．12
C．6
D．32
2xy105．设关于xy的不等式组xm0表示的平面区域内存在点Px0y0满足x02y02
ym0
求得m的取值
范围是
（）
A．


43

B．


13

C．



23

D．


53

6已知
x
y
满足约束条件
xy2x
10y3
0
，当目标函数
z

ax

bya

0
b

0
在该约束条
件下取到最
小值25时，a2b2的最小值为
（）
A5
B4
C5
D2
f7不等式组

xx

y12y4
的解集为
D有下面四个命题：
p1xyDx2y2，p2xyDx2y2，
p3xyDx2y3
其中的真命题是（）
p4xyDx2y1，
A．p2p3
B．p1p2
C．p1p3
D．p1p4
8．设动点坐标（x，y）满足（x－y1）（xy－4）≥0，且x≥3，则x2y2的最小值为
A5
B10
C17
D10
2
二、填空题
9已知点（3，1）和点（4，6）在直线3x2ya0的两侧，则实数a的取值范围
是

x0
10
记不等式组

x

3
y

4
所表示的平面区域为
D
若直线
y
ax1与D有公共点则
3xy4
a的取值范
围是

11设函数
f
x

ex11
x
1
则使得
f
x

2成立的
x的取值范围是________
x3x1
12．已知以下四个命题：
①如果x1x2是一元二次方程ax2bxc0的两个实根，且x1x2，那么不等式
ax2bxc0的解集为xx1xx2；
②若x10，则x1x20；x2
③“若m2，则x22xm0的解集是实数集R”的逆否命题；
④若函数fx在上递增，且ab0，则fafbfafb．
其中为真命题的是三、解答题
（填上你认为正确的序号）．
fxy20
13
已知
x
y
满足

x

y40
r