1，即或．
1k2
42
24
综上，的取值范围是．44
（2）的参数方程为

x

t
cos

t为参数，．
y2tsi

4
4
设
A，B，P
对应的参数分别为tA，tB
，tP
，则tP
tAtB2
，且tA，tB
满足
t222tsi
10．
于是tAtB22si
，tP2si
．又点P的坐标xy满足xtPcos
y2tPsi

所以点P

的轨迹的参数方程是
x

y

2si
2222
22
cos2

为参数，
4


4
．
23．选修45：不等式选讲（10分）
3x
x


12

【解析】（1）
f

x

x

2

12

x
1
y

fx的图像如图所示．
3xx1

11
f（2）由（1）知，yfx的图像与y轴交点的纵坐标为，且各部分所在直线斜率的最大值为，故当且仅当a3且b2时，fxaxb在0成立，因此ab的
最小值为．
绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
12
f1．已知集合Axx1≥0，B0，1，2，则AB
A．0
B．1
C．1，2
D．0，1，2
2．1i2i
A．3i
B．3i
C．3i
D．3i
3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图
中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长
方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是
4．若si
1，则cos23
A．
B．7
9
5．

x2

2x
5
的展开式中
x4
的系数为
C．79
D．89
A．10
B．20
C．40
D．80
6．直线xy20分别与轴，轴交于A，B两点，点P在圆x22y22上，则△ABP
面积的取值范围是
A．2，6
B．4，8
C．2，32
D．22，32
7．函数yx4x22的图像大致为
13
f8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为
该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX24，PX4PX6，则p
A．07
B．06
C．04
D．03
9．△ABC的内角A，B，C的对边分别为，，，若△ABC的面积为a2b2c2，则C4
A．π2
B．π3
C．π4
D．π6
10．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且r