毕业设计论文
题目矩阵可交换成立的条件与性质
学院理学院专业数学与应用数学年级2008级班级0814
姓名吴锦娜学号指导教师李伟职称副教授
f矩阵可交换成立的条件与性质
摘要矩阵是高等数学中一个重要内容在数学领域以及其他科学领域有着重大的理论意义众所周知矩阵的乘法在一般情况下是不满足交换律的即在通常情况下AB但是在某些特殊情况下矩阵的乘法也能满足交换律可交换矩阵有着很BA
多特殊的性质和重要的作用本文从可交换矩阵和相关知识的定义出发探讨了矩阵可交换的一些条件和可交换矩阵的部分性质及应用并且介绍了几类特殊的可交换矩阵
关键词矩阵可交换条件性质应用
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KeywordsMatrixI
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f引言1
1矩阵可交换成立的条件1
11矩阵可交换成立的充分条件1
12矩阵可交换成立的充要条件4
2可交换矩阵的性质6
3几类常用的可交换矩阵9
4可交换矩阵的应用11
结论15
致谢语16
参考文献17
f矩阵是高等代数以及线性代数的重要内容由矩阵的理论可知矩阵的乘法不适合交换律矩阵的乘法不满足交换律其原因有以下几点
1AB有意义时BA不一定有意义
2AB与BA均有意义时阶数可能不相等
3AB与BA均有意义且阶数相等时BA
AB≠仍可能出现1
但是在某些特殊情况下矩阵的乘法是满足交换律的如果两个矩阵A与B满足AB则称矩阵A与B是可交换的这样的矩阵称为可交换矩阵可交换矩阵有BA
许多良好的性质
本课题从可交换矩阵和各类矩阵的定义出发在指导教师的指导下分析、筛选已有的信息资料在此基础上重点分析书本已有结论成立的条件及证明技巧对可交换矩阵成立的条件做了进一步深入的探讨意图得到一些新的性质和特殊的应用
本课题对矩阵可交换成立的条件与性质这个问题的研究目的在于给出矩阵可交换成立的条件得出一些r