第三章
流体静力学
【32】图335所示为一直煤气管，为求管中静止煤气的密度，在高度差H20m的两个截面装U形管测压计，内装水。已知管外空气的密度ρa128kgm3，测压计读数h1100mm，h2115mm。与水相比，U形管中气柱的影响可以忽略。求管内煤气的密度。
图335习题32示意图【解】
p1gasρH2Ogh1p1airp1gasρgasgHp2gas
2
p2gasρH2Ogh2p2air
p1airρairgHp2air
ρHOgh1p1airρgasgHp2gas
p2gasp1airρH2Ogh2ρairgH
ρHOgh1ρgasgHρHOgh2ρairgH
22
ρHOh1ρHOh2ρairHρgasH
22
ρgasρHO
2
h1h2010115ρair1000×128053kgm3H20


【310】试按复式水银测压计（图343）的读数算出锅炉中水面上蒸汽的绝对压强p。已知：H3m，h114m，h225m，h312m，h423m，水银的密度ρHg13600kgm3。
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f图343习题310示意图【解】
p1ρH2OgHh1pp3ρH2Ogh2h3p2
2
p1ρHggh2h1p2p3ρHggh4h3pa
ρHOgHh1pρHggh2h1p2ρHOgh2h3p2ρHggh4h3pa
2
ρHOgHh1h2h3pρHggh2h1h4h3pa
2
pρHggh4h3h2h1ρH2OgHh1h2h3pa
13600×9807×231225141000×9807×314251210132536631014Pa
pρHggh4h3h2h1ρH2OgHh1h2h3pa
13600×980665×231225141000×980665×3142512101325366300683Pa
【315】图348所示为一等加速向下运动的盛水容器，水深h2m，加速度a49ms2。试确定：（1）容器底部的流体绝对静压强；（2）加速度为何值时容器底部所受压强为大气压强？（3）加速度为何值时容器底部的绝对静压强等于零？
图348习题315示意图【解】
fx0，fy0，fzag
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f压强差公式
dpρfxdxfydyfzdzdpρfxdxfydyfzdzρagdz
∫
p
pa
dp∫ρagdz
h0
appaρaghρag0ρhgaρgh1gappaρgh1gppaρhgaagppaρh
（1）（2）
ppaρhga1013251000×2×980665491111383Paagppappagag980665ms2ρhρh


（3）
ag
ppa01013259806656046915ms2ρh1000×2
【316】图349所示为一圆柱形容器，直径d300mm，高H500mm，容器内装水，水深h1300mm，使容器绕铅直轴作r