分8分）已知：△ABC中，三边a，b，c的对角为A，B，C，且b2c2a2bc。（I）求A的大小；（II）如果cosB
6，b2，求△ABC的面积。3
19（本小题满分10分）已知：等差数列a
的前
项和为S
，且满足a32，S5a7。（I）求数列a
的通项公式a
及S
；
f（II）若a4，a4m，a4
（m，
N）成等比等列，求
的最小值。

卷（II）一、选填题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1已知数列a
的前
项和S
2－9
，第k项满足5ak8，则k（A9B8C7D6））
2已知a0，b0，ab1，且aA3B4
11，b，则的最小值为（ab
C5D6
3△ABC中，三边a，b，c的对角为A，B，C，若C120°，c2a，则a和b的大小关系为（Aab）BabCabD不确定
4不等式xxx的解集为___________。5△ABC中，三边a，b，c的对角为A，B，C，若a，b，c成等差数列，则角B的最大值为_________。6数列a
的通项公式a
cos

1，前
项和S
，则S2015____________。2
二、解答题：（本大题共2小题，共20分）7（本小题满分8分）已知：如图，在△ABC中，∠ABC90°，AB4，BC3，点D在线段AC上，且AD4DC。（I）求BD的长；（II）求si
∠CBD的值。
8（本小题满分12分）已知：等差数列a
中，a13，其前
项和为S
，等比数列b
的各项均为正数，b11，公比为q，且b2S212，q
S2。b2
（I）求数列a
，b
的通项公式；
f（II）求
111；S1S2S

（III）数列c
中，c

1
1（x0），其前
项和为T
，若对任意
N，T
1，3b

恒成立，求实数x的取值范围。
f参考答案
卷（I）DBBACCCBAB11（－2，1）12a
2
－1135；14
31；16
15（－，22；16②③；
17解：P：（x－2）a0x2－a，Q：（x－1）2x－1x3－3x201x2，当0a1时，
x2a2ax2；1x2
当a≥1时，
x2a1x2；1x2
综上所述：当0a1时，PQ（2－a，2）当a≥1时，PQ（1，2）。
b2c2a2118解：（I）∵bcabc，∴cosA，22bc
222
∵A0，∴A
。3
3分
（II）∵cosB
632，B0，∴si
B1cosB33
由正弦定理
bsi
Aab3，，得asi
Bsi
Asi
B
∵b2c2a2bc，∴c2－2c－50，解得c1±6，∵c0，∴c61故△ABC的面积S
1323bcsi
A。22
8分
a12d219解（I）设公差为d，由题意，得15a154da16d2
解得a1－2，d2，所以a
－2（
－1）22
－4，S
－2

1r