第四章1．分析图1所示的组合逻辑电路，说明电路功能，并画出其简化逻辑电路图。
图1解答
组合逻辑电路
1○根据给定逻辑电路图写出输出函数表达式
FABCAABCBABCC
2○用代数法简化输出函数表达式
FABCAABCBABCCABCABCABCABCABCABC
3○由简化后的输出函数表达式可知，当ABC取值相同时，即为000或111时，输出函数F的值为1，否则F的值为0。故该电路为“一致性电路”。4○实现该电路功能的简化电路如图2所示。
图24．设计一个组合电路，该电路输入端接收两个2位二进制数AA2A1BB2B1。当A＞B时，输出Z1，否则Z0。
f解答1○根据比较两数大小的法则，可写出输出函数表达式为
ZA2B2A2⊙B2A1B1A2B2A1B2B1A2A1B1
2○根据所得输出函数表达式，可画出逻辑电路图如图6所示。
图66．假定XAB代表一个2位二进制数，试设计满足如下要求2YXY也用二进制数表示。1○假定AB表示一个两位二进制数，设计一个两位二进制数立方器。由题意可知，电路输入、输出均为二进制数，输出二进制数的值是输入二进制数AB的立方。由于两位二进制数能表示的最大十进制数为3，3的立方等于27，表示十进制数27需要5位二进制数，所以该电路应有5个输出。假定用TWXYZ表示输出的5位二进制数，根据电路输入、输出取值关系可列出真值表如表4所示。表4A0011B0101TWXYZ00010011000000010101
3
由真值表可写出电路的输出函数表达式为
TABWAX0YABZB
根据所得输出函数表达式，可画出用与非门实现给定功能的逻辑电路图如图9所示。
f图98．设计一个“四舍五入”电路。该电路输入为1位十进制数的8421码，当其值大于或等于5时，输出F的值为1，否则F的值为0。解答1○根据题意，可列出真值表如表5所示。表5ABCD000000001110000010110101111000001┇111010101010101F0000011111d┇d
2○由真值表可写出输出函数表达式为FABCD∑m59∑d1015经化简变换后，可得到最简与非表达式为

FABCDABCBDABCBD
f3○逻辑电路图如图11所示。
图1110．设计一个加减法器，该电路在M控制下进行加、减运算。当M0时，实现全加器功能；当M1时，实现全减器功能。解答○设：A被加数被减数1B加数减数C来自低位的进位输入来自低位的借位输入F本位“和”本位“差”G向高位的“进位”向高位的“进位”根r