，使其一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第1个等边三角形的边长等于
OA第
（
≥1，且
为整数）个等边三角形的边长等于
B11
B2B3B
2
．
三、解答题（本题共23分，第13、15、17题各5分，第14、16题各4分）解答题（、、、13．计算：2si
60cos30ta
45．
14．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点（小正方形的顶点）上，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到△AB1C1．（1）在正方形网格中，画出△AB1C1；（2）直接写出旋转过程中动点B所经过的路径长．15．如图，BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C．
B
A
C
B
4若si
A，AB15，求△ABC的周长．5
O
216．已知二次函数y2x8x6
A
C
f（1）求二次函数y2x8x6的图象与两个坐标轴的交点坐标；
2
（2）在坐标平面上，横坐标与纵坐标都是整数的点xy称为整点直接写出二次函数y2x8x6
2
的图象与x轴所围成的封闭图形内部及边界上的整点的个数．
17．如图，小明在十月一日到公园放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，此时小明正好站在A处，并测得∠CBD60，牵引底端B离地面15米，求此时风筝离地面的高度．
C
B60A
°
DE
四、解答题（本题共22分，第18、19题各5分，第20、21题各6分）解答题（、、18．下图是由转盘和指针组成的装置A、B，两个转盘分别被分成三个面积相等的扇形装置A上的数字分别是1，6，8，装置B上的数字分别是4，5，7这两个装置除了表面数字不同外，其他构造完全相同如果我们规定指针停留在较大数字的一方现在你和另外一个同学分别同时用力转动装置A、B中的指针，获胜（若指针恰好停留在分界线上，则重新转动一次，直到指针停留在某一数字为止），那么你选择的装置是，请说明理由．
16装装A
8
45装装B
7
19．如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠A225，延长AB到点C，使得∠ACD45．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AB22，求OC的长．
DAC
O
B
20．心理学家经过调查发现，某班级的学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）
f之间满足函数关系：y01x26x430≤x≤30．其中，y值越大，表示接受能力越强．
2
（1）第10分钟时，学生的接受能力是多少？（2）第几分时，学生的接受能力最强？（3）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？21．如图，r