题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．二、空本题小题，每题4分，共28分．请将答案填写在答题卷中的横线上．9．13．10．14．11．15．
AD
题号答案
1
2
3
4
5
6
7
8
填题：大有7
12．
一、解答题：本大题有4小题共40分．16．在如图所示的多面体中，EF⊥平面AEB，AEEB，ADEF，EFBC，BC4，EF3，ADAEBE2，G是BC的中点．（1）求证：BDEG；（2）求二面角GDEF的平面角的余弦值
B
E
F
G
C
17．已知命题p函数fx
1312xaxx在R上无极值，32
fq：函数fxx33xa在（02）上有两个不等的零点，
若pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围
18．抛物线Cx22pyp0的焦点到其准线的距离是2．（1）求抛物线C的标准方程；（2）直线l与抛物线C交于AB两点若OAOB4且AB46，求直线l的方程．（O为坐标原点）
f19．已知函数fx2x33a1x26ax，（1）若a2，求fx在R上的极值；（2）若函数fx在02上的最大值是ga，求ga的表达式．
f2014学年第二学期杭州二中高二数学（文）期中答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题4分共32分．题号答案1D2A3C4B5B6D7C8C
二、填空题：本大题有7小题，每题4分，共28分．
9．
10．
11．
真
12．
13．
14．
15．
三、解答题：本大题有4小题共40分．16．解：（1）解法1证明：∵∴又∴过作平面交于，则平面平面，，平面，，平面，
f∵∴∵∴∴
平面
，
，∴四边形，，又为正方形，，平面⊥平面平面平面⊥平面，平面，
平行四边形，
，
∴四边形∴又∴∵∴（2）∵∴平面
平面

由（1）可知∴∵∴取的中点，连结是正方形，，⊥平面平面
∵四边形∴∵∴∴∴由计算得⊥平面⊥
平面
，
平面
是二面角
的平面角，
f∴
∴平面解法2∵∴又∴平面，，，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为

，
平面
，
两两垂直以点E为坐标原点，分别为轴
建立如图所示的空间直角坐标系由已知得，（2，4，0），（2，2，0）∴∴∴（2）由已知得设平面∵的法向量为，是平面的法向量，，，（0，0，2），（0，3，0），（2，0，0），（0，2，2），
∴设平面
，即与平面
，令
得

所成锐二面角的大小为，
则
∴平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为

f17．解：
，则
，即
；
则函数r