的伴随点为
A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,A
,…若点A1的坐标为(3,1),则点A3的坐标为
,点A2014
的坐标为
;若点A1的坐标为(a,b),对于任意的正整数
,点A
均在x轴上方,则a,b应满足的
条件为
三、解答题(本题共30分,每小题5分)13.如图,点B在线段AD上,BC∥DE,ABED,BCDB
求证:AE
A
EC
B
D
14.计算:6π113ta
3035
15.解不等式1x1≤2x1,并把它的解集在数轴上表示出来
2
32
432101234
16.已知xy3,求代数式x122xyy2x的值17.已知关于x的方程mx2m2x20m0
(1)求证:方程总有两个实数根;
f(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值
18.列方程或方程组解应用题:小马自驾私家车从A地到B地,驾驶原来的燃油汽车所需油费108元,驾驶新购买的纯电动车所需电费27元,已知每行驶1千米,原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多054元,求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费
四、解答题(本题共20分,每小题5分)
A
19.如图,在YABCD中,AE平分BAD,交BC于点E,BF平
F
D
分ABC,交AD
于点F,AE与BF交于点P,连接EF,PD
(1)求证:四边形ABEF是菱形;
P
(2)若AB4,AD6,ABC60,求ta
ADP的值B
EC
20.根据某研究院公布的20092013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据,绘制的统计图表如下:
手机阅读156
电子阅读器阅读24
下载并打印阅读10
年份年人均阅读图书数量(本)
2009
388
2010
412
2011
435
网络在线阅读150
图书阅读m
2012
456
2013
478
根据以上信息解答下列问题:
(1)直接写出扇形统计图中m的值;
(2)从2009到2013年,成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等,估算2014年成年国民年
人均阅读图书的数量约为
本;
(3)2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人,若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平,
估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为本
21.如图,AB是eO的直径,C是AB的中点,eO的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点,CE的延
长线交切线BD于点F,AF交eO于点H,连接BH
(1)求证:ACCD;
(2)若OB2,求BH的长
D
C
A
B
OE
HF
f22.阅读下面材料:小腾遇到这样一个问题:如图1,在△ABC中,点D在线段BC上,BAD75,CADr