全非弹性碰撞碰撞双方碰后的速度相等的特征，即：u1u2
由此即可把完全非弹性碰撞后的速度u1和u2表为：
m11m22u1u2m1m2
例3：证明：完全非弹性碰撞过程中机械能损失最大。
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证明：碰撞过程中机械能损失表为：△E2m1υ122m2υ22—2m1u12—2m2u22
由动量守恒的表达式中得：
1u2m2m1υ1m2υ2－m1u1
代入上式可将机械能的损失△E表为u1的函数为：
m1m1m2
m1m11m22
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△E－
2m2
u12－
m2
u12m1υ122m2υ22－2m2m1υ
1m2υ22
这是一个二次项系数小于零的二次三项式，显然：当
m11m22u1u2m1m2时，
即当碰撞是完全非弹性碰撞时，系统机械能的损失达到最大值
1
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m11m222
△Em2m1υ122m2υ22－2m1m2
推论四：碰撞过程中除受到动量守恒以及能量不会增加等因素的制约外，还受到运动的合
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理性要求的制约，比如，某物体向右运动，被后面物体追及而发生碰撞，被碰物体运动速
度只会增大而不应该减小并且肯定大于或者等于（不小于）碰撞物体的碰后速度。
6．人船模型：一个原来处于静止状态的系统，在系统内发生相对运动的过程中，
在此方向遵从动量守恒：mvMV
msMS
sSd
MdsmM
MmLmLM
载人气球原静止于高h的高空，气球质量为M，人的质量为m．若人沿绳梯滑至地面，则
绳梯至少为多长？
S2S1
20m
mO
M
R
7．弹簧振子模型：FKx（X、F、a、v、A、T、f、EK、EP等量的变化规律）水平型和
竖直型
L8．单摆模型：T2g
（类单摆）利用单摆测重力加速度
9．波动模型：特点传播的是振动形式和能量介质中各质点只在平衡位置附近振动并不随
波迁移。
①各质点都作受迫振动，②起振方向与振源的起振方向相同，③离源近的点先振动，
④没波传播方向上两点的起振时间差波在这段距离内传播的时间⑤波源振几个周期波就
向外传几个波长。波从一种介质传播到另一种介质频率不改变波速vstTf波速与振动速度的区别波动与振动的区别：波的传播方向质点的振动方向（同侧
法）
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知波速和波形画经过Δt后的波形（特殊点画法和去整留零法）
物理解题方法：如整体法、假设法、极限法、逆向思维法、物理模型法、等效法、物理图
像法等．
模型法常常有下面三种情况
（1）物理对象模型：用来代替由具体物质组成的、代表研究对象的实体系统，称为对象模
型（也可称为概念模型），即把研究的对象的本身理想化．常见的如“力学”中有质点、刚
体、杠杆、轻质弹簧、单摆、弹簧振子、弹性体、绝热物质等；
（2）条件模r