为M，最小正周期为T，则有序数
对MT为

18已知函数fx＝x3＋2x2－ax＋1在区间－11上恰有一个极值点，则实数a的取值范
围是________．
19在数列a
中，S
是其前
项和，若a1＝1，a
＋1＝1S
≥1，则a
＝

3
20已知两正数
x，y
满足
x＋y＝1，则
z＝
x

1x



y

1y

的最小值为

三、解答题本大题4小题共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答
写在答卷纸的相应位置上
21本小题满分12分已知abc分别是ABC的三个内角ABC的对边，
2bccosAacosC0
1求角A的大小；2求函数y3si
Bsi
C的最大值
6
22本小题满分12分已知a
是首项为19，公差为－2的等差数列，S
为a
的前
项和．1求通项a
及S
；2设b
－a
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列b
的通项公式及前
项和T
23本小题满分12分已知不等式ax2－3x＋6＞4的解集为xx＜1或xb，1求a，b；2解不等式ax2－ac＋bx＋bc＜0
1
f24本小题满分12分设a0且a≠1，函数fx＝12x2－a＋1x＋al
x1当a＝2时，求曲线y＝fx在3，f3处切线的斜率；2求函数fx的极值点．
1
f一、选择题114CACADCBABCDDCA二、填空题
参考答案
15216三、解答题21解：
17（4，）18－1719
（1）在
中，由正弦定理得
即
，
故

20，
而在
中，
，则

（2）由（1）知
则在
中，
，且


又
，则
，
所以函数22解
在
时取最大值，且最大值为2
1∵a
是首项为a1＝19，公差为d＝－2的等差数列，∴a
＝19－2
－1＝21－2
，1∴S
＝19
＋2
－1×－2＝20
－
2
2由题意得b
－a
＝3
－1，即b
＝a
＋3
－1，∴b
＝3
－1－2
＋21，3
－1∴T
＝S
＋1＋3＋…＋3
－1＝－
2＋20
＋2
1
f23解1因为不等式ax2－3x＋6＞4的解集为xx＜1或x＞b，所以x1＝1与x2＝b是方程ax2－3x＋2＝0的两个实数根，且b＞1
2a＝1，由根与系数的关系，得解得b＝2所以a＝1，b＝2
2所以不等式ax2－ac＋bx＋bc＜0，
即x2－2＋cx＋2c＜0，即x－2x－c＜0
当c＞2时，不等式x－2x－c＜0的解集为x2＜x＜c；
当c＜2时，不等式x－2x－c＜0的解集为xc＜x＜2；
当c＝2时，不等式x－2x－c＜0的解集为，
综上，当c＞2时，不等式ax2－ac＋bx＋bc＜0的解集为x2＜x＜c；
当c＜2时，不等式ax2－ac＋bx＋bc＜0的解集为xc＜x＜2；
当c＝2时，不等式ax2－ac＋bx＋bc＜0的解集为
24解1由已知得x0
2
2
当a＝2时，f′x＝x－3＋x，f′3＝3，
2所以曲线y＝fx在3，f3处切线的斜率为3
a2f′x＝x－r