2013年普通高等学校招生全国统一考试数学
全国新课标卷II
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．2013课标全国Ⅱ，理1已知集合M＝xx－12＜4，x∈R，N＝－10123，则M∩N＝．
A．012
B．－1012
C．－1023
D．0123
2．2013课标全国Ⅱ，理2设复数z满足1－iz＝2i，则z＝．
A．－1＋i
B．－1－I
C．1＋i
D．1－i
3．2013课标全国Ⅱ，理3等比数列a
的前
项和为S
已知S3＝a2＋10a1，a5＝9，则a1＝．
1A．3
1B．3
1C．9
1D．9
4．2013课标全国Ⅱ，理4已知m，
为异面直线，m⊥平面α，
⊥平面β直线l满足l⊥m，l⊥
，lα，
lβ，则．
A．α∥β且l∥α
B．α⊥β且l⊥β
C．α与β相交，且交线垂直于l
D．α与β相交，且交线平行于l
5．2013课标全国Ⅱ，理5已知1＋ax1＋x5的展开式中x2的系数为5，则a＝．
A．－4
B．－3
C．－2
D．－1
6．2013课标全国Ⅱ，理6执行下面的程序框图，如果输入的N＝10，那么输出的S
＝．
1111
A．23
10
1111
B．23
10
1111
C．23
11
1111
D．23
11
7．2013课标全国Ⅱ，理7一个四面体的顶点在空间直角坐标系O－xyz中的坐标分别是101，110，
011，000，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到的正视图可以为．
8．2013课标全国Ⅱ，理8设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则．
A．c＞b＞a
B．b＞c＞a
C．a＞c＞b
D．a＞b＞c
x1
9．2013
课标全国Ⅱ，理
9已知
a＞0，x，y
满足约束条件

x

y

3
若z＝2x＋y的最小值为1，则
yax3
a＝．
1
1
A．4
B．2
C．1
D．2
2013全国新课标卷2理科数学第1页
f10．2013课标全国Ⅱ，理10已知函数fx＝x3＋ax2＋bx＋c，下列结论中错误的是．
A．x0∈R，fx0＝0
B．函数y＝fx的图像是中心对称图形
C．若x0是fx的极小值点，则fx在区间－∞，x0单调递减
D．若x0是fx的极值点，则f′x0＝0
11．2013课标全国Ⅱ，理11设抛物线C：y2＝2pxp＞0的焦点为F，点M在C上，MF＝5，若以MF为
直径的圆过点02，则C的方程为．
A．y2＝4x或y2＝8x
B．y2＝2x或y2＝8x
C．y2＝4x或y2＝16x
D．y2＝2x或y2＝16x
12．2013课标全国Ⅱ，理12已知点A－10，B10，C01，直线y＝ax＋ba＞0将△ABC分割为
面积相等的两部分，则b的取值范围是．
A．01
B．1
22

12

C．1
22

13
D．

13

12

第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21r