2012年高考真题理科数学解析汇编：立体几何
一、选择题1．（2012年高考（新课标理））已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上ABC是边长为1的正三角形SC为球O的直径且SC2则此棱锥的体积为（）A．
26
B．
36
C．
23
D．
22
（）
2．（2012年高考（新课标理））如图网格纸上小正方形的边长为1粗线画出的是某几何体的三视图则此几何体的体积为A．6B．9C．D．3．（2012年高考（浙江理））已知矩形ABCDAB1BC2将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着在翻着过程中A．存在某个位置使得直线AC与直线BD垂直B．存在某个位置使得直线AB与直线CD垂直C．存在某个位置使得直线AD与直线BC垂直D．对任意位置三直线“AC与BD”“AB与CD”“AD与BC”均不垂直
（
）
4．（2012年高考（重庆理））设四面体的六条棱的长分别为11112和a且长为a的棱与长为2的棱异面则a的取值范围是A．02B．03C．12D．13
ABDPαCO
（
）
5．（2012年高考（四川理））如图半径为R的半球O的底面圆O在平面内过点O作平面的垂线交半球面于点A过圆O的直径CD作平面成45角的平面与半球面相交所得交线

上到平面的距离最大的点为B该交线上的一点P满足
BOP60则A、P两点间的球面距离为
A．Rarccos
（
）
24
B．
R
4
C．Rarccos
33
D．
R
3
6．（2012年高考（四川理））下列命题正确的是（）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面则这两个平面平行7．（2012年高考（上海春））已知空间三条直线l、m、
若l与m异面且l与
异面则A．m与
异面B．m与
相交C．m与
平行D．m与
异面、相交、平行均有可能
（
）
f8．（2012年高考（陕西理））如图在空间直角坐标系中有直三棱柱
ABCA1B1C1CACC12CB则直线BC1与直线AB1夹角的余弦值为（
A．
）
55
B．
53
C．
255
D．
35
9．（2012年高考（江西理））如图已知正四棱锥SABCD所有棱长都为1点E是侧棱SC上一动点过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分记SEx0x1截面下面部分的体积为Vx则函数yVx的图像大致为
10．（2012年高考（湖南理））某几何体的正视图和侧视图均如图1所示则该几何体的俯r