PB与CD所成角2分又因为PBA4分（2）VBPCDVPBCD6分而VPBCD
PD
1112118分323

4
，所以异面直线PB与CD所成角为

4

2，SPCD
13
2，
10分
22
VBPCD
SPCDd，所以d
，即点B到平面PCD的距离为
22
12分
f20．（本题满分14分）
解：解：（1）由m
，
bcosCccosB2acosB

得bcosC2accosB2分由正弦定理得：
si
BcosCsi
CcosB2si
AcosB4分
si
BC2si
AcosB又BCAsi
A2si
AcosB
又si
A0cosB
12
又B0B

3

6分
23
（2）fxcosx由已知
2

6
si
x
32
cosx
si
x
3si
x

6
8分

2
2fx
3si
2x

6
12
9分
当x0
时2x

6

7
66
si
2x

6

1
12分
因此，当2x
6

6


2
即x

6
时，fx取得最大值3
32
当2x

76
即x

2
时，fx取得最小值
14分
21．（本题满分14分）
解：1当a1时，fxlog2x2x3
2
令x22x30，解得1x3所以函数fx的定义域为13令tx2x3x14，则0t4
22
3分
所以fxlog2tlog242因此函数fx的值域为2令gxax22x3a2当a0时，gx2x20，所以a0满足题意当a0时，gx是二次函数，对称轴为x当
25a0时，251a52
6分
2
2解法一：fx1在区间23上恒成立等价于ax2x3a20在23上恒成立7分9分
1a
，11分
23
，gxmi
g2a20，解得a2，gxmi
g36a40，解得a

当a
时，
0
1a
52
13分
综上，a的取值范围是


23
0
14分
解法二：fx1在区间23上恒成立等价于ax22x3a20在区间23上恒成立7分
f由ax22x3a20且x23时，x230，得a令tx1，则t12，令hx
22xx3
2
22xx3
2
9分

2tt2t2
2
11分12分

2t22t
，
因为hx在区间23上是r