上海市十三校2013届高三3月联考数学文科试卷
2013．3
一、填空题：（本大题共有14题，满分56分）1．已知函数fxarcsi
x1x1，则f1______
6

2．若二项式ax29的展开式的各项系数和为，则实数a的值为
x
1

3．设集合P3log2a，Qab，若PQ0，则PQ4．已知函数yfx是奇函数，当x0时，fxlog2x，则ff的值等于
41
．
5．若实数r满足不等式
1r

12
，则lim2r1_______________．开始


k2
6．已知过点01的直线lxta
y3ta
0的一个法向量为
21，则ta

kk1
．
a4
bk
k
4
7．若复数z满足
z1
2i
1i，（其中为虚数单位），则z______．
ab
否
8．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是．9某班级有38人，现需要随机抽取2人参加一次问卷调查，那么甲同学选上，乙同学未选上的概率是（用分数作答）．10．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的母线与圆锥的轴所成角的大小为．
110
是输出k结束
11．已知数列a
满足a1
，a
a
1a
a
1
N，则

1
a

的最小值为．
12
xy5≥0已知实数xy满足条件xy≥0，zxyix≤3
（为虚数单位），则z12i的
最小值是
．
13．已知△FAB，点F的坐标为20，点A、B分别在图中抛物
y
线y8x及圆x2y16的实线部分上运动，且AB总是
222
平行于x轴，那么△FAB的周长的取值范围为
．
O
A
BF
x
第13题
f14．定义在1上的函数②当x24时，小元素是．
fx满足：①f2x2fx；
fx1x3
，则集合x
fxf36中的最
二、选择题：（本大题共有4题，满分20分）15．“xa”是“x1”成立的充分不必要条件（（A）a的值可以是8（C）a的值可以是1）
（B）a的值可以是3（D）a的值可以是
12
16．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（）（A）8cm
2
（B）23cm2（C）43cm2（D）4cm

2
17．已知光线沿向量amdp
mp0mRpR照射，遇到直线后反射，其中
d是的一个方向向量，
是的一个法向量，则反射光线的一个方向向量可以表示为（
）
（A）mdp



（B）mdp
2


（C）r