追求卓越超越梦想
高等数学必背公式
说明：这里有你想要的东西，高等数学必备公式一应俱全。导数公式：
tgxsec2x
ctgxcsc2x
secxsecxtgx
cscxcscxctgx
axaxl
a
loga
x

1xl

a
arcsi
x11x2
arccosx11x2
arctgx

1
1x
2
arcctgx


1
1x
2
基本积分表：
tgxdxl
cosxC
ctgxdxl
si
xC
secxdxl
secxtgxC
cscxdxl
cscxctgxC
dx
a2x2

1a
arctg
xa
C
dx
x2a2

12a
l

xaxa
C
dx1l
axC
a2x22aax
dxarcsi
xC
a2x2
a

dxcos2
x

sec2
xdx

tgx

C

dxsi
2
x

csc2
xdx

ctgx

C
secxtgxdxsecxC
cscxctgxdxcscxCaxdxaxC
l
a
shxdxchxC
chxdxshxCdxl
x
x2a2
x2a2C


I


20
si

xdx
2
0
cos

xdx


1

I
2
x2a2dxxx2a2a2l
xx2a2C
2
2
x2a2dxxx2a2a2l
xx2a2C
2
2
a2x2dxxa2x2a2arcsi
xC
2
2
a
三角函数的有理式积分：
si

x

1
2uu
2
，　cos
x

11
uu
22
，　u

tg
x2
，　dx

2du1u2
f追求卓越超越梦想
一些初等函数：
两个重要极限：
双曲正弦shxexex2
双曲余弦chxexex2
双曲正切
thx

shxchx

exex

exex
arshxl
xx21）
archxl
xx21arthx1l
1x
21x
limsi
x1x0x
lim11xe2718281828459045
x
x
三角函数公式：诱导公式：
函数角Aα90°α90°α180°α180°α270°α270°α360°α360°α
si
costgctg
si
αcosαcosαsi
αsi
αcosαcosαsi
αsi
α
cosαsi
αsi
αcosαcosαsi
αsi
αcosαcosα
tgαctgαctgαtgαtgαctgαctgαtgαtgα
ctgαtgαtgαctgαctgαtgαtgαctgαctgα
和差角公式：
si
si
coscossi

coscoscossi
si

tg




tg1tg
tgtg
ctgctgctg1ctgctg
和差化积公式：
si
si
2si
cos
2
2
si
si
2cossi

2
2
coscos2coscos
2
2
coscos2si
si

2
2
f追求卓越超越梦想
倍角公式：
si
22si
cos
cos22cos2112si
2cos2si
2
ctg2ctg212ctg
tg2

2tg1tg2
si
33si
4si
3
cos34cos33cos
tg3

3tgtg313tg2
半角公式：
si
1cos　　　　　　　　　　　　cos1cos
2
2
2
2
tg1cos1cossi
　　ctg1cos1cossi

21cossi
1cos
21cossi
1cos
正弦定理：abc2Rsi
Asi
Bsi
C
余弦定理：c2a2b22abcosC
反三角函数性质：arcsi
xarccosx　　　arctgxarcctgx
2
2
高阶导数公式莱布尼兹（Leib
iz）公式：

uv
C
ku
kvk
k0
u
v
u
1v
1u
2v
1
k1uv
kkuv

2
k
中值定理与导数应用：
拉格朗日中值定理：fbfafba柯西中值定理：fbfaf
FbFar