2015年普通高等学校招生全国统一考试理科数学
注意事项：1本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页2答题前，考生务必将自己的XX、XX号填写在本试题相应的位置3全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效4考试结束后，将本试题和答题卡一并交回
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的1．设复数z满足11＋－zz＝i，则z＝
A．1B．C．D．2
2．si
20°cos10°－cos160°si
10°＝A．－23B．C．－21D．
3．设命题P：
∈N，
2＞2
，则P为A．
N，
2＞2
B．
N，
2≤2
C．
N，
2≤2
D．
N，
2＝2
4．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试已知某同学每次投篮投中的概率为06，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为
A．0648B．0432C．036D．0312
5．已知Mx0，y0是双曲线C：上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若M→F1M→F2＜0，则y0的取值范围是
A．B．C．D．6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题“今有委米依垣内角，下周八尺，
高五尺问积与为米几何”其意思为“在屋内墙角处堆放米如图，米堆为一个圆锥的四分之一，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少”已知1斛米的体积约为162立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有
A．14斛
B．22斛
C．36斛D．66斛
7．设D为△ABC所在平面内一点B→C＝3C→D，则
A．
B．
C．D．
8．函数fx＝cosωx＋φ的部分图像如图所示，则fx的单调递减区间为
A．kπ－14，kπ＋34k∈ZB．2kπ－14，2kπ＋43k∈ZC．k－14，k＋34k∈ZD．2k－14，2k＋34k∈Z

f9．执行右面的程序框图，如果输入的t＝001，则输出的
＝
A．5
B．6
C．7
D．8
2r
r正视图
r
2r
10．x2＋x＋y5的展开式中，x5y2的系数为
A．10
B．20C．30
D．60
俯视图第11题图
11．圆柱被一个平面截去一部分后与半球半径为r组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示．若该几何体的表面积为16＋20π，则r＝
A．1B．2C．4D．8
12．设函数fx＝ex2x－1－ax＋a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0，使得fx0＜0，则a的取值范围是
A－23e，1B－23e，34C23e，43D23e，1
第II卷

f本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答第22题第24题未选考题，考生根据要求作答
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
13．若函数fx＝xl
x＋a＋r