只截断三根杆且此三根杆不交于一点则其中每一杆都是截面单杆。计算时对其中两杆的交点取矩建立力矩平衡方程就可求出第三杆的轴力如图225a中CD、AD、AB杆都是截面mm的单杆。
EabBAFDFNCDFNADFNABFP
fFRFmmCmmaaabmm图225图2262截面所截杆数大于3但除某一杆外其余各杆都交于一点或彼此平行则此杆也是截面单杆如图226ab中a杆是截面mm的单杆。3、结点法与截面法的联合应用联合应用结点法和截面法可以求解复杂桁架求解复杂桁架也可以用下面讲到的通路法和代替杆法。4、通路法初参数法通路法和代替杆法主要用于求解复杂桁架。通路法的基本思路是从三杆相交的结点中取任一杆件的轴力作为初参数x待定由此结点出发沿着可以用结点法求解的一个回路依次取结点算出各杆轴力与x的关系最后利用闭合条件求出x后再计算其余各杆轴力。
fC6FP113910FDAFP2102GEFP287aaB45aaaa图227
f例如图227中设xFN4依次取结点E、G、F和B。由结点E求得xFN2328xFN3
56由结点G求得xFN3511xFN3139由结点F得xFN31310xFN2327由结点B得2324PNFxF。根据闭合条件有这里杆4的轴力从结点E经G、F到B所求的应该相等232PFxx解得PNFxF234已知FN4后可求出其余各杆轴力结果见表21。表21杆号1234567891011轴力×FP
f323225221352杆长2aa5a2a13a2a5、代替杆法此法是利用更换杆件连结部位使复杂桁架变成简单桁架并使新桁架与原桁架等价各杆轴力相同以求得原桁架轴力。例如图227中把AG杆改为CF杆就变换为图228a所示的简单桁架。如果新桁架在原有荷载和FNAG真值共同作用下使新杆轴力FNCF为零那么根据静定内力解答唯一性新桁架的各杆轴力就是原桁架各杆轴力。ACDFNAGaFGB
fAE5062305120413bFFP2FP2FP2FP2FPFPFPFPFPFNP图PFNAG
f55535A31692053c3422522121333232325252322d13252
f2FN1×13图图NFFPFPFPFPFPFPFPFPFPGFPFP213图228下面讨论具体计算步骤。1分别求新桁架在原荷载单独作用下和在被替换杆的轴力为单位力作用下各杆的轴力FNP和NF如图228b和c所示。2对CF杆建立0AGNNNPFFF即0135655125AGNPFF求得PAGNFF2133按NAGNPNNFFFF求得原桁架各杆轴力FN本例结果如图d所示与表21所得结果相同。注意用代替杆法分析桁架内力的关键是选取被代替杆。选取的原则是拆除此杆后所确定的代替桁架易于内力计算。例221用杆件代替法求图229所示r