直线与圆位置关系
一．课标要求
1能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；2能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。
二．知识框架
直线与圆
相离
几何法
弦长
直线与圆的位置关系相交
代数法
切割线定理
相切
代数法
求切线的方法
几何法
圆的切线方程
过圆上一点的切线方程
圆的切线方程
过圆外一点的切线方程
切点弦方程
三．直线与圆的位置关系及其判定方法
1利用圆心Oab到直线AxByC0的距离dAaBbC与半径r的大小来判定。A2B2
（1）dr直线与圆相交（2）dr直线与圆相切（3）dr直线与圆相离
2联立直线与圆的方程组成方程组，消去其中一个未知量，得到关于另外一个未知量的一元二次方程，通过解的个数来判定。
（1）有两个公共解（交点），即0直线与圆相交（2）有且仅有一个解（交点），也称之为有两个相同实根，即0直线与圆相切（3）无解（交点），即0直线与圆相离
3等价关系
相交dr0相切dr0相离dr0
练习
（位置关系）1已知动直线lykx5和圆Cx12y21，试问k为何值时，直线与圆相切、相离、相交？
（位置关系）2已知点Mab在圆Ox2y21外，则直线axby1与圆O的位置关系是（）
A相切
B相交
C相离
D不确定
（最值问题）3已知实数x、y满足方程x2y24x10，
1
f（1）求y和xy1的最大值和最小值；2求xy的最大值和最小值；3求x2y2的最大值和最小值。xx2
〖分析〗考查与圆有关的最值问题，解题的关键是依据题目条件将其转化为对应的几何问题求解，运用数形结合的
方法，直观的理解。转化为求斜率的最值；转化为求直线yxb截距的最大值；转化为求与原点的距离的
最值问题。
（位置关系）4设m
R，若直线m1x
1y20与圆x12y121相切，则m
的取值范
围是
（位置关系）5在平面直角坐标系xoy中，已知圆x2y24上有且仅有四个点到直线12x5yc0的距离为1，则实数c的取值范围是
6．直线3xy230截圆x2y24得的劣弧所对的圆心角是

A、6
B、4
C、3
D、2
（位置关系）7．圆x2y22x2y10上的点到直线xy2的距离最大值是（）
A．2
B．12
C．122
D．122
（最值问题）8设A为圆x22y221上一动点，则A到直线xy50的最大距离为______
9．已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x4y40与圆C相切，则圆C的方程为（）
A．x2y22x30
B．x2y2r