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、已知一次函数ymx
2的图像如图所示,则m、
的取值范围是()
Am>0
<2
Bm>0
>2
Cm<0
<2Dm<0
>2
例2、如果ab0bc0那么一次函数axbyc0的图像的大致形状是()
知识点六:专题2一一次函数图像的交点问题
一次函数ykxb与x轴的交点令y0,则kxb0,解出x即为直线与x轴的交点的横坐标。
一次函数ykxb与y轴的交点令x0,则yb即直线与y轴交点坐标为(0,b)
两个一次函数yk1xb1与yk2xb2的交点
联立yk1xb1组成关于x、y的二元一次方程组,方程组的解即为交点坐标
yk2xb2
例1、一次函数y2x4的图象与x轴交点坐标是
,与y轴交点坐标是
图象与坐标
轴所围成的三角形面积是
2
f例2、两直线y2x1与yx1的交点坐标为()
A.(2,3)
B.(2,3)
C.(2,3)D.(2,3)
知识点七:专题3一一次函数解析式的确定
待定系数法确定一次函数解析式先设出一次函数解析式为ykxb只需两个点的坐标代入建立k与b
的二元一次方程组解出k、b即可。
例1、已知一个正比例函数与一个一次函数交与点P(22),一次函数与x轴、y轴交与A、B两点,且B
(0,6)
(1)求两个函数的解析式(2)求△AOP的面积
Y
B
P
A
O
X
例2、求与直线y2x3平行,且经过(2,2)的直线的解析式。
知识点八:专题4一一次函数与方程方程组一次函数与一元一次方程一次函数ykxb图像与x轴交点的横坐标即为对应的一元一次方程kxb0的解一次函数与二元一次方程组两个一次函数yk1xb1与yk2xb2的交点坐标即为二元一次方程组
yk1xb1的解。yk2xb2例1、一次函数ykx+b的图象如图所示,则方程kxb0的解为()A.x2B.y2C.x1D.y1
3
f例
2、若函数
yxb

yax3
的图象交于点
P,则关于
x、y
的方程组

yy

xbax3
的解为____________
知识点九:专题5一一次函数与不等式
一次函数值大于(小于)0由直线与x轴交点的横坐标数形结合分析。
两个一次函数的大小由两条直线的交点向x轴作垂线将平面分成两部分数形结合分析。
例1、如图,直线ykxbk<0)与x轴交于点(30),关于x的不等式kxb<0的解集是()
A.x3B.x3
C.x0
D.x0
例2、如图,函数y2x和yax4的图象相交于Am,3则不等式2xax4的解集为
A.x32
B.x3
C.x32
知识点十:专题6一一一次函数的平移与翻折
D.x3
一次函数的平移口诀“上加下减,左加右减”【注:上下是指在表达式的尾部加减,左右是指在x
r
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