启迪心灵力量，点燃新的希望！！
初中数学《圆》
【知识结构】

定义

点与圆的位置关系

三点定圆定理




垂径定理及推论
圆的有关性质点基的本轨性迹质圆圆圆内周心接角角四定、边理弧形、弦、弦心距之间的关系

反证法



相离
圆直线和圆的位置关系相相交切性判切相质定割交线弦定定理理及及推推论论
圆和圆的位置关系相外外交切离

内切内含






概念
正多边形与圆正多边形画计法算应半边用径长圆圆、、面周边面积长心积、、距的扇弧、计形长中算、、心组组角计合合算图图形形面周积长计计算算

圆柱和圆锥定侧义面展开图


侧面积、全面积计算
1
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一、圆及与圆相关的概念
二、圆的对称性（1）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。（2）对称轴直径所在的直线，对称中心圆心。
三、垂径定理垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。
推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；C
知2推3定理：
A
OE
DB
①AB是直径②ABCD③CEDE④弧BC弧BD⑤弧AC弧AD
推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。
C
D
O
A
B
四、圆心角定理圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧
相等，弦心距相等。
知1推3定理：
E
FO
D
①AOBDOE；②ABDE；③OCOF；④弧BA弧BD
A
C
B
五、圆周角定理1、圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。
B
2、推论：1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角
所对的弧是等弧；
C
OA
D
C
2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。
B
3：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
BC
AO
OA
C
2
B
A
O
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六、圆内接四边形圆的内接四边形定理：圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角。
C
D
七、点与圆的位置关系
1、点在圆内dr2、点在圆上dr3、点在圆外dr
点C在圆内；点B在圆上；点A在圆外；
B
A
E
八、三点定圆定理三角形外接圆1、三点定圆：不在同一直线上的三个点确定一个圆。2、三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。3、三角形的外心：三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，它叫做这个三角形的外心。
九、直线与圆的位置关系
1、直线与r