，
若函数yf（g（x））m有6个零点则实数m的取值范围是
．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16．（10分）化简求值．
（1）
（2）（lg2）2lg20×lg5log92log43．
17．（12分）求值．
（1）已知
，求1si
2αcos2α的值；
（2）求：
的值．
18．（12分）已知函数
si
（π2x）
（1）若
，求f（x）的取值范围；
第3页（共16页）
f（2）求函数
f（x）的单调增区间．
19．（12分）已知、是两个不共线的向量，且（cosα，si
α），（cosβ，si
β）．（1）求证：与垂直；
（2）若α∈（，），β，且，求si
α．
20．（12分）函数f（x）的定义域为R，并满足以下条件：①对任意x∈R，有f
（x）＞0；②对任意x，y∈R，有f（xy）f（x）y；③
．
（1）求证：f（x）在R上是单调增函数；
（2）若f（4xa2x1a22）≥1对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
21．（12分）若在定义域内存在实数x0使得f（x01）f（x0）f（1）成立则称
函数f（x）有“溜点x0”
（1）若函数
在（0，1）上有“溜点”，求实数m的取值范围；
（2）若函数f（x）lg（
）在（0，1）上有“溜点”，求实数a的取值范围．
第4页（共16页）
f20162017学年四川省成都外国语学校高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共11小题，每小题5分共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并将正确选项的序号填涂在答题卷．1．（5分）已知集合Mxx21≤0，Nx＜2x1＜4，x∈Z，则M∩N（）A．1，0B．1C．1，0，1D．【解答】解：集合Mxx21≤0x1≤x≤1，Nx＜2x1＜4，x∈Zx2＜x＜1，x∈Z1，0，则M∩N1，0故选：A
2．（5分）下列函数图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是（）
A．
B
．
C．
D．
【解答】解：能用二分法求零点的函数必须在给定区间a，b上连续不断，并且
有f（a）f（b）＜0
A、B中不存在f（x）＜0，D中函数不连续．
第5页（共16页）
f故选C．
3．（5分）已知f（x）ax2bx3ab是偶函数，定义域为a1，2a，则ab（）A．B．1C．0D．【解答】解：∵函数f（x）ax2bx3ab是定义域为a1，2a的偶函数，∴a12a，b0，解得a，b0，
∴ab．故选D．
4．（5分）下列说法中正确的是（）
A．若
，则
B．若
，则或
C．若不平行的两个非零向量
满足
，则
D．若与平行，则
【解答】解：对于A，正确；
，如果，则，也可能，所以A不
对于B，若
，则
或
，或
，r