方程为：
x2y21a0b0；a2b2
焦点在y轴上时双曲线的标准方程为：
222
y2x21a0b0a2b2
2abc有关系式cab成立，且a0b0c0其中a与b的大小关系可以为ababab6焦点的位置从椭圆的标准方程不难看出椭圆的焦点位置可由方程中含字母x、y项的分母的大小来确定，分母大的项对应的字母所在的轴就是焦
2
2
f点所在的轴而双曲线是根据项的正负来判断焦点所在的位置，即x项的系数是正的，那么焦点在x轴上；y2项的系数是正的，那么焦点在y轴上7．双曲线的几何性质：（1）范围、对称性由标准方程
2
x2y21，从横的方向来看，直线xaxa之间没有图a2b2
象，从纵的方向来看，随着x的增大，y的绝对值也无限增大，所以曲线在纵方向上可无限伸展，不像椭圆那样是封闭曲线双曲线不封闭，但仍称其对称中心为双曲线的中心（2）顶点顶点：A1a0A2a0，特殊点：B10bB20b实轴：A1A2长为2aa叫做半实轴长虚轴：B1B2长为2b，b叫做虚半轴长双曲线只有两个顶点，而椭圆则有四个顶点，这是两者的又一差异（3）渐近线过双曲线（4）离心率双曲线的焦距与实轴长的比e
bxyx2y221的渐近线yx（0）2aabab
2cc，叫做双曲线的离心率范围：2aa
e1
bc2a2c2双曲线形状与e的关系：k1e21，e越大，2aaa
即渐近线的斜率的绝对值就大，这是双曲线的形状就从扁狭逐渐变得开阔由此可知，双曲线的离心率越大，它的开口就越阔8．等轴双曲线定义：实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，这样的双曲线叫做等轴双曲线等轴双曲线的性质：（1）渐近线方程为：yx；（2）渐近线互相垂直；（3）离心率e
2
f9．共渐近线的双曲线系如果已知一双曲线的渐近线方程为y
bkbxxk0，那么此双aka
曲线方程就一定是：10抛物线定义：
x2y2x2y2或写成1k0a2b2ka2kb2
平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线11．抛物线的准线方程：
pp0，准线l：x22pp2x22pyp0焦点0，准线l：y22pp3y22pxp0焦点0，准线l：x22pp4x22pyp0焦点0，准线l：y22
1y22pxp0焦点相同点：1抛物线都过原点；2对称轴为坐标轴；3准线都与r