圆锥曲线与方程小结与复习
项目课题（共3课时）知识与能力：通过小结与复习，使同学们完整准确地理解和掌握三种曲线的特点以及它们之间的区别与联系过程与方法：通过本节教学使学生较全面地掌握本章所教的各种方法与技教学巧，尤其是解析几何的基本方法——坐标法；并在教学中进一步培养他们形目标与数结合的思想、化归的数学思想以及“应用数学”的意识情感、态度与价值观：结合教学内容对学生进行运动变化和对立统一的观点的教育教学重点：三种曲线的标准方程和图形、性质重、难点：做好思路分析，引导学生找到解题的落足点难点教学多媒体课件准备（一）基础知识回顾：1．椭圆定义：在平面内，到两定点距离之和等于定长（定长大于两定点间的距离）的动点的轨迹2．椭圆的标准方程：教学过程3．椭圆的性质：由椭圆方程内容圆锥曲线与方程小结与复习修改与创新
x2y2y2x211（ab0），a2b2a2b2x2y21ab0a2b2
1范围axabyb，椭圆落在xayb组成的矩形中．2对称性图象关于y轴对称．图象关于x轴对称．图象关于原点对称原点叫椭圆的对称中心，简称中心．x轴、y轴叫椭圆的对称轴．从椭圆的方程中直接可以看出它的范围，对称的截距（3）顶点：椭圆和对称轴的交点叫做椭圆的顶点
f椭圆共有四个顶点：Aa0A2a0，B0bB20b两焦点F1c0F2c0共有六个特殊点A1A2叫椭圆的长轴，B1B2叫椭圆的短轴．长分别为2a2b
ab分别为椭圆的长半轴长和短半轴长椭
圆的顶点即为椭圆与对称轴的交点4离心率椭圆焦距与长轴长之比
e
cbe120e1aa
椭圆形状与e的关系：e0c0，椭圆变圆，直至成为极限位置圆，此时也可认为圆为椭圆在e0时的特例e1ca椭圆变扁，直至成为极限位置线段F1F2，此时也可认为圆为椭圆在e1时的特例4．双曲线的定义：平面内到两定点F1F2的距离的差的绝对值为常数（小于
F1F2）的动点的轨迹叫双曲线即MF1MF22a这两个定点叫做双
曲线的焦点，两焦点间的距离叫做焦距在同样的差下，两定点间距离较长，则所画出的双曲线的开口较开阔（两条平行线）两定点间距离较短（大于定差），则所画出的双曲线的开口较狭窄（两条射线）双曲线的形状与两定点间距离、定差有关5．双曲线的标准方程及特点：（1）双曲线的标准方程有焦点在x轴上和焦点y轴上两种：焦点在x轴上时双曲线的标准r