．①②③④⑤
二、填空题（42153391239）13．（3分）等腰三角形的一个内角为120°，则其余两个内角的度数分别为．．
14．（3分）如图，AC∥DB，∠A20°，∠B30°，那么∠AMB
15．（3分）若a2ka9是一个完全平方式，则常数k
．．
16．（3分）若A（21）（221）（241）（281）1，则A的末位数字是
三、解答题（10666771052）17．（10分）（1）计算：（2x2y）（3xyz2y2z1）；（2）计算：201522013×20171；（3）计算：22（201522015）0（2）2015×（）2015．
f18．（6分）先化简，再求值：（2xy）2（2xy）（2xy）4xy÷4x，其中x，y4．19．（6分）已知，如图，∠AEC∠BFD，CE∥BF，求证：AB∥CD．
20．（6分）一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同．（1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；（2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答）21．（7分）已知在△ABC中，AE⊥BC于E，AEBE，D是AE上一点，且DECE，连接BD，AC，试判断BD与AC的位置关系与数量关系，并说明理由．
22．（7分）如图，已知在△ABC中，∠ACB90°，CD为高，且CD，CE三等分∠ACB．（1）求∠B的度数；（2）求证：CE是AB边上的中线，且CEAB．
23．（10分）如图，已知长方形ABCD，ABCD4，BCAD6，∠A∠B∠C∠D90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过的路程为x，△APE的面积为y．（1）求当x2时，x5时，对应y的值；
f（2）写出y与x之间的关系式；（3）当y9时，求x的值；（4）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APE的周长最小？若存在，求出此时∠PAD的度数，若不存在，请说明理由．
f20142015学年广东省深圳市南山区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（122153393639）1．（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B．
2．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）
A．两点之间，线段最短
B．直角三角形的两个锐角互余
C．三角形三个内角和等于180°D．三角形具有稳定性【解答】解：r