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意先化简,再考虑消元和解法,这样可以减少计算量,增加准确度.化简时一般是去分母或
两边同时除以各项系数的最大公约数或移项、合并同类项等.
六、工程问题
例6某服装厂接到生产一种工作服的订货任务,要求在规定期限内完成,按照这个服装厂原来的生产能力,每天可生产这种服装150套,按这样的生产进度在客户要求的期限内
只能完成订货的4;现在工厂改进了人员组织结构和生产流程,每天可生产这种工作服2005
套,这样不仅比规定时间少用1天,而且比订货量多生产25套,求订做的工作服是几套?要求的期限是几天?
分析:设订做的工作服是x套,要求的期限是y天,依题意,得
150y
200
4x5
y1

x

25
,解得
x

y

337518

点评:工程问题与行程问题相类似,关键要抓好三个基本量的关系,即“工作量工作时
3
f间×工作效率”以及它们的变式“工作时间工作量÷工作效率,工作效率工作量÷工作时间”.其次注意当题目与工作量大小、多少无关时,通常用“1”表示总工作量.
《二元一次方程组实际问题》赏析
【知识链接】
列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步,即:
(1)审:通过审题,把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数,并用字母表
示其中的两个未知数;
(2)找:找出能够表示题意两个相等关系;
(3)列:根据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组;
(4)解:解这个方程组,求出两个未知数的值;
(5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案
【典题精析】例1(2006年南京市)某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元辆,小型汽车的停车费为4元辆现在停车场有50辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费230元,问
中、小型汽车各有多少辆?
解析:设中型汽车有x辆,小型汽车有y辆由题意,得
xy506x4y230
解得,
x

y

1535
故中型汽车有15辆,小型汽车有35辆
例2(2006年四川省眉山市)某蔬菜公司收购蔬菜进行销售的获利情况如下表所示:
销售方式
直接销售
粗加工后销售
精加工后销售
每吨获利(元)
100
250
450
现在该公司收购了140吨蔬菜,已知该公司每天能精加工蔬菜6吨或粗加工蔬菜16
吨(两种加工不能同时进行).
(1)如果要求在18天内全部销售完这140吨蔬菜,请完成下列表格:
4
f销售方式全部直接全部粗加工后尽量精加工,剩余部分直接
销售
销售
销售
获利(元)
(2)如果先进行精加工,然后进行粗加工r
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