ffff云南师大附中2019届高考适应性月考卷（二）理科数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号答案1B2D3A4C5A6A7C8D9A10B11C12B
【解析】1．
a2i1ia22ai，故选B．1i1i2
，B2，，故选D．2．A3，
3．yxsi
x为偶函数，当0xπ时，si
x0，故选A．
图1
4．如图1，过点G作GDAC，垂足为D，当点P位于线段AD上时，GPAP0；当点P位于线段DC上时，GP
AP0，故当GPDPAP3
取得最小值时，点P在线段AD上，AP
GP
AP
AP
，当APAP
33时，取得最小值，故选C．24
5．一方面，由OF22OH，得OH
311c；另一方面，故F2HOF22OH2OF2c，222
双曲线的渐近线方程为bxay0，故F2H
bcab
22
b，于是
33cb，即c2b2c2a2，24
1c故a2c2，得e2，故选A．4a
6．根据正弦定理，由c2si
A4si
C，得ac4，则由B
11643，故选A．4
π，得a2c2b24，则S△ABC3
7．该框图是计数90到120（含90和120）之间的个数，可知k5，故选C8．设在这周能进行决赛为事件A，恰好在周三、周四、周五进行决赛分别为事件A3，A4，A5，则
AA3A4A5，又事件A3，A4，A5两两互斥，则有PAPA3PA4PA5
1111117111，故选D．2222228
f9．如图2，将三棱柱补为长方体ABDCA1B1D1C1，异面直线AC1与的所成角即为AC1D，设AA11，则由题意知
cosAC1D5582551，故选A．5
图2
A1B
π10．fx3si
xcosx2si
x，由五点作图法可得其图象如图3，6
x
x
π6
0
………
2π
3π
π6
0
11π6
0
17π6
0
由题
意得
π2si
x6
111711π17π，即≤，故选B．≤π6666
0f0f11．令ab0，则f0
图3
，又因为f00，所以f01，故①正确；当x0时，fx1，
当x0时，f01，即当x≥0时，fx≥10；当x0时，x0，则fx0，由题意得fxxfxfx，则fx
x1x2f
1
f010，故②成立；对任意的x1，x2R，不妨设fxfx
，
故
f
存
x
在
正
数r