20172018学年安徽省合肥一中高一（下）期中数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．在△ABC中，一定成立的等式是（）A．asi
Absi
BB．acosAbcosBC．asi
Bbsi
AD．acosBbcosA2．等差数列a
中，a4a5a636，则a1a9（）A．12B．18C．24D．363．以下列函数中，最小值为2的是（）
A．yxB．y3x3x
C．y1gx（0＜x＜1）D．ysi
x
（0＜x＜）
4．已知变量x、y满足约束条件：
，则zx3y的最小值是（）
A．B．4C．4D．8
5．若实数a，b满足，则ab的最小值为（）A．B．2C．2D．4
6．若数列a
满足a1，a
1
（
∈N），则该数列的前10项的乘积a1a2a3…a10
等于（）
A．3B．1C．D．
7．关于x的不等式ax2bx2＞0的解集为（1，2），则关于x的不等式bx2ax2＞0的解集为（）A．（2，1）B．（∞，2）∪（1，∞）C．（∞，1）∪（2，∞）D．（1，2）
8．数列1，，
，…，
的前
项和为（）
A．B．C．
D．
9．在△ABC中，a7，b14，A30°，则此三角形解的情况是（）A．一解B．两解C．一解或两解D．无解
10．已知数列a
满足a

，若对于任意的
∈N都有a
＞a
1，
则实数a的取值范围是（）
fA．（0，）B．（0，）C．（，）D．（，1）
11．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定
12．已知正项等比数列a
满足：a7a62a5，若存在两项am，a
，使得的最小值为（）
4a1，则
A．B．C．D．
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．在锐角△ABC中，a3，b4，S△ABC3，则角C
．
14．已知数列a
为等比数列，前
项和为S
，且a52S43，a62S53，则此数列的公比
q
．
15．对于任意的实数m∈0，1，mx22xm≥2，则x的取值范围是
．
16．把正整数排成如图（a）的三角形阵，然后擦去第偶数行中的所有奇数，第奇数行中的
所有偶数，可得如图（b）三角形阵，现将图（b）中的正整数按从小到大的顺序构成一个数
列a
，若ak2017，则k
．
三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知a＜0，解关于x的不等式ax2（1a）x1＞0．18．设数列a
的前
项和S
满足：S
2，等比数列b
满足：b22，b516（1）求数列a
，b
的通项公式；（2）求数列a
b
的前
项和T
．19．在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，己知cb2r