13直线x2y50与圆x2y28相交于A、B两点，则AB________．
14已知数列a
的前
项和为S
，且S
2a
1
N，则a5

15定义在00上的函数fx，如果对于任意给定的等比数列a
，fa
仍是等比数列，
则称fx为“等比函数”现有定义在00上的如下函数：①fx2x；②fxlog2x；
③fxx2；④fxl
2x
则其中是“等比函数”的fx的序号为
．
f三、解答题本大题共6小题共75分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤16本小题满分12分）
已知△ABC中，内角ABC的对边分别为abc，且cosA25，cosB310．
5
10
（Ⅰ）求cosAB的值；
（Ⅱ）设a10，求△ABC的面积．
17本小题满分12分）
如图，四棱锥PABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA底面ABCD，且PA2，E是侧棱PA
上的动点
（Ⅰ）求四棱锥PABCD的体积；（Ⅱ）如果E是PA的中点，求证PC平面BDE；（Ⅲ）是否不论点E在侧棱PA的任何位置，都有BDCE？证明你的结论
18本小题满分12分）
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树的棵数；乙组有一个数据模糊，用X表示
（Ⅰ）若x8，求乙组同学植树的棵数的平均数；
（Ⅱ）若x9，分别从甲、乙两组中各随机录取一名学生，求这两名学生植树总棵数为19的概率；
（Ⅲ）甲组中有两名同学约定一同去植树，且在车站彼此等候10分钟，超过10分钟，则各自到植树地点
再会面一个同学在7点到8点之间到达车站，另一个同学在7点半与8点之间到达车站，求他们在车
站会面的概率
甲组
乙组
990X89
1110
f19（本题满分12分）
已知椭圆x2y2a2b2
1ab0的长轴长为4
2，点P（2，1）在椭圆上，平行于OP（O为坐标原点）
的直线l交椭圆于AB两点
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线PAPB的斜率分别为k1，k2，那么k1k2是否为定值，若是求出该定值，若不是说明理由
20（本题满分13分）
设数列a
的前
项和为S
，且S
2
1．数列b
满足b12，b
12b
8a
．
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；
（Ⅱ）证明：数列
b
2


为等差数列，并求
b

的通项公式；
（Ⅲ）设数列b
的前
项和为T
，是否存在常数
，使得不等式1

1T
6T
16

N恒成立？
若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
21（本题满分14分）
已知函数fxal
x2a2xa0．x
（r